Matematik

Eulers formel | matematik

Eulers formel , endera av två viktiga matematiska satser om Leonhard Euler . Den första är en topologisk invarians ( se topologi ) som hänför sig till antalet ansikten, hörn och kanter på någon polyeder . Det är skrivet F + V = E + 2, där F är antalet ansikten, V antalet hörnpunkter och E antalet kanter. En kub har till exempel 6 ansikten, åtta hörn och 12 kanter och uppfyller denna formel. Den andra formeln, som används i trigonometri , säger e i x = cos x + isin x där e är basen för den naturliga logaritmen och i är kvadratroten av −1 ( se irrationellt tal ). När x är lika med π eller 2π ger formeln två eleganta uttryck relaterade till π, e och i : e i π = −1 och e 2 i π = 1.