Matematică

Formula lui Euler | matematică

Formula lui Euler , una dintre cele două importante teoreme matematice ale lui Leonhard Euler . Primul este o invarianță topologică ( vezi topologia ) care raportează numărul fețelor, vârfurilor și muchiilor oricărui poliedru . Se scrie F + V = E + 2, unde F este numărul de fețe, V numărul de vârfuri și E numărul de margini. Un cub, de exemplu, are 6 fețe, 8 vârfuri și 12 margini și satisface această formulă. A doua formulă, utilizată în trigonometrie , spune e i x = cos x + isin x unde e este baza logaritmului natural și i este rădăcina pătrată a lui -1 ( vezi numărul irațional ). Când x este egal cu π sau 2π, formula dă două expresii elegante care țin legătura între π, e și i : e i π = −1 și e 2 i π = 1.