Matematica

Formula di Eulero | matematica

Formula di Eulero , uno dei due importanti teoremi matematici di Leonhard Euler . La prima è un'invarianza topologica ( vedi topologia ) relativa al numero di facce, vertici e spigoli di qualsiasi poliedro . È scritto F + V = E + 2, dove F è il numero di facce, V il numero di vertici ed E il numero di bordi. Un cubo, ad esempio, ha 6 facce, 8 vertici e 12 bordi e soddisfa questa formula. La seconda formula, usata in trigonometria , dice e i x = cos x + isin x dove e è la base del logaritmo naturale ed i è la radice quadrata di −1 ( vedi numero irrazionale ). Quando x è uguale a π o 2π, la formula restituisce due eleganti espressioni relative a π, e e i : e i π = −1 ed e 2 i π = 1.