Materie & Energie

Bewegungsgleichung | Definition, Formel & Fakten

Bewegungsgleichung , mathematische Formel, die die Position, Geschwindigkeit oder beschreibtBeschleunigung eines Körpers relativ zu einem gegebenen Bezugsrahmen .Newtons zweites Gesetz , das besagt, dass die auf einen Körper wirkende Kraft F gleich der Masse m des Körpers multipliziert mit der Beschleunigung a seines Massenschwerpunkts F = ma ist, ist die Grundgleichung vonBewegung in der klassischen Mechanik. Wenn die auf einen Körper wirkende Kraft als Funktion der Zeit bekannt ist, können die Geschwindigkeit und Position des Körpers als Funktionen der Zeit theoretisch aus der Newtonschen Gleichung durch einen als bekannt bekannten Prozess abgeleitet werdenIntegration . Zum Beispiel beschleunigt ein fallender Körper mit einer konstanten Geschwindigkeit, g . Die Beschleunigung ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit in Bezug auf die Zeit, so dass durch Integration die Geschwindigkeit v in Bezug auf die Zeit t durch v = gt gegeben ist . Geschwindigkeit ist die Zeitrate der Änderung der Position S, und damit die Integration der Geschwindigkeits Gleichung ergibt S = 1 / 2 gt 2 .

Abbildung 1: Der Positionsvektor x und der Geschwindigkeitsvektor v eines Materialpunkts, die Körperkraft fdV, die auf ein Element dV des Volumens wirkt, und die Oberflächenkraft TdS, die auf ein Element dS der Oberfläche in einem kartesischen Koordinatensystem 1, 2, 2 wirkt. 3 (siehe Text).
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Wenn die auf einen Körper wirkende Kraft als Funktion der Position oder Geschwindigkeit angegeben wird, kann die Integration der Newtonschen Gleichung schwieriger sein. Wenn ein Körper gezwungen ist, sich auf einem festgelegten Pfad auf eine bestimmte Weise zu bewegen, kann es möglich sein, die Positions-Zeit-Gleichung abzuleiten. Aus dieser Gleichung können die Geschwindigkeits-Zeit- und Beschleunigungs-Zeit-Gleichungen theoretisch durch einen als Differenzierung bekannten Prozess erhalten werden.