Materie & Energie

Entropie | Definition und Gleichung

Entropy , das Maß eines Systems ist thermische Energie pro Einheit Temperatur , die dafür nützlich ist nicht verfügbarArbeit . Da Arbeit aus geordneter molekularer Bewegung erhalten wird , ist das Ausmaß der Entropie auch ein Maß für die molekulare Störung oder Zufälligkeit eines Systems. Das Konzept der Entropie bietet tiefe Einblicke in die Richtung des spontanen Wandels für viele alltägliche Phänomene. Seine Einführung durch den deutschen PhysikerRudolf Clausius im Jahr 1850 ist ein Höhepunkt der Physik des 19. Jahrhunderts .

Lesen Sie mehr Standardbild
Lesen Sie mehr zu diesem Thema
Thermodynamik: Entropie
Das Konzept der Entropie wurde erstmals 1850 von Clausius eingeführt, um präzise mathematisch zu testen, ob der zweite Hauptsatz der Thermodynamik ...

Die Idee der Entropie bietet eine mathematische Möglichkeit, die intuitive Vorstellung zu kodieren, welche Prozesse unmöglich sind, obwohl sie nicht gegen das Grundgesetz der Energieerhaltung verstoßen würden . Zum Beispiel schmilzt ein Eisblock auf einem heißen Herd sicher, während der Herd kühler wird. Ein solcher Prozess wird aufgerufenirreversibel, da durch keine geringfügige Änderung das geschmolzene Wasser wieder zu Eis wird, während der Ofen heißer wird. Im Gegensatz dazu taut ein Eisblock in einem Eiswasserbad entweder etwas mehr auf oder gefriert etwas mehr, je nachdem, ob dem System eine kleine Wärmemenge zugeführt oder von diesem abgezogen wird. Ein solcher Prozess ist reversibel, da nur eine infinitesimale Wärmemenge benötigt wird, um seine Richtung vom fortschreitenden Einfrieren zum fortschreitenden Auftauen zu ändern. In ähnlicher Weise komprimiertes Gas in einem Zylinder eingeschlossen könnte entweder frei in die erweitern Atmosphäre , wenn ein Ventil (ein irreversibler Prozess) geöffnet wurden, oder es könnte durch Drücken eines beweglichen Kolbens gegen die Nutzarbeit tun Kraftbenötigt, um das Gas einzuschließen. Der letztere Prozess ist reversibel, da nur eine geringfügige Erhöhung der Rückhaltekraft die Richtung des Prozesses von Expansion zu Kompression umkehren kann. Bei reversiblen Prozessen befindet sich das System im Gleichgewicht mit seiner Umgebung , bei irreversiblen Prozessen nicht.

Um ein quantitatives Maß für die Richtung der spontanen Veränderung zu liefern, führte Clausius das Konzept der Entropie als präzise Ausdrucksweise ein der zweite Hauptsatz der Thermodynamik . Die Clausius-Form des zweiten Gesetzes besagt, dass die spontane Änderung eines irreversiblen Prozesses in einem isolierten System (dh eines Systems, das keine Wärme austauscht oder mit seiner Umgebung arbeitet) immer in Richtung zunehmender Entropie verläuft. Zum Beispiel kann der Eisblock und der Ofen bilden zwei Teile eines isolierten Systems , für die Entropie erhöht sich, wenn das Eis schmilzt insgesamt.

Durch die Definition Clausius wenn eine Wärmemenge Q fließt in einen großen Wärmespeicher bei der Temperatur T über dem absoluten Nullpunkt , so ist die Entropie Anstieg Δ S = Q / T . Diese Gleichung gibt effektiv eine alternative Definition der Temperatur, die mit der üblichen Definition übereinstimmt. Angenommen, es gibt zwei Wärmespeicher R 1 und R 2 bei den Temperaturen T 1 und T 2 (wie den Ofen und den Eisblock). Wenn eine Wärmemenge Q von R 1 nach R 2 fließtdann ist die Nettoentropieänderung für die beiden Reservoire Entropiegleichung was positiv ist, vorausgesetzt T 1 > T 2 . Daher ist die Beobachtung, dass Wärme niemals spontan von kalt nach heiß fließt, gleichbedeutend damit, dass die Netto-Entropieänderung für einen spontanen Wärmefluss positiv sein muss. Wenn T 1 = T 2 ist , sind die Reservoire im Gleichgewicht , es fließt keine Wärme und Δ S = 0.

Erhalten Sie mit Ihrem Abonnement exklusiven Zugriff auf Inhalte aus unserer 1768 First Edition. Abonnieren Sie noch heute

Die Bedingung Δ S ≥ 0 bestimmt die maximal möglichen Wirkungsgrad von Wärmekraftmaschinen , die-Systeme wie zum Beispiel Benzin oder Dampfmaschinen , die Arbeit in einer zyklischen Weise tun kann. Angenommen , eine Wärmekraftmaschine nimmt Wärme Q 1 von R 1 und Auspuffe erwärmen Q 2 bis R 2 für jeden kompletten Zyklus. Durch Energieeinsparung beträgt die pro Zyklus geleistete Arbeit W = Q 1 - Q 2 und die Netto-Entropieänderung Entropiegleichung Um W so groß wie möglich zu machen, sollte Q 2 relativ zu Q 1 so klein wie möglich sein . Allerdings Q 2 kann nicht Null ist , denn dies würde Δ machen S negativ und verletzt so das zweite Gesetz. Der kleinstmögliche Wert von Q 2 entspricht die Bedingung Δ S = 0, wodurch man Entropiegleichung als Grundgleichung zur Begrenzung des Wirkungsgrades aller Wärmekraftmaschinen. Verfahren für die Δ S = 0 sind reversibel , da eine infinitesimale Änderung ausreichend sein würde , die Wärmekraftmaschine lief rückwärts , wie ein Kühlschrank zu machen.

Dieselbe Überlegung kann auch die Entropieänderung für den Arbeitsstoff in der Wärmekraftmaschine bestimmen, beispielsweise ein Gas in einem Zylinder mit einem beweglichen Kolben. Wenn das Gas ein absorbiert inkrementale Wärmemenge d Q aus einem Wärmespeicher bei der Temperatur T und dehnt sich reversibel an die maximal mögliche Haltedruck P , dann ist es die maximale Arbeits d W = P d V , wobei d V die Volumenänderung ist , . Die innere Energie des Gases kann sich bei seiner Ausdehnung auch um einen Betrag d U ändern . Dann durch Energieeinsparung, D Q = d U + P d V . Da die Netto-Entropieänderung für das System plus Reservoir Null ist, wenn die maximale Arbeit erledigt ist und die Entropie des Reservoirs um einen Betrag d S Reservoir = - d Q / T abnimmt , muss dies durch eine Entropieerhöhung von ausgeglichen werden Entropiegleichung für das Arbeitsgas, so dass d S System + d S Reservoir = 0. Für jeden realen Prozess würde weniger als die maximale Arbeit geleistet werden ( zum Beispiel aufgrund von Reibung ), und somit die tatsächliche Wärmemenge d Q ', die von absorbiert wird das Wärmereservoir würde weniger als die maximale Menge d Q . Zum Beispiel könnte das Gas sich frei in ein Vakuum ausdehnen und überhaupt keine Arbeit leisten. Daher kann festgestellt werden, dass Entropiegleichung mit d Q '= d Q bei maximaler Arbeit entsprechend einem reversiblen Prozess .

Diese Gleichung definiert das S- System als eine thermodynamische Zustandsvariable, was bedeutet, dass sein Wert vollständig vom aktuellen Zustand des Systems bestimmt wird und nicht davon, wie das System diesen Zustand erreicht hat. Die Entropie ist insofern eine weitreichende Eigenschaft, als ihre Größe von der Materialmenge im System abhängt.

In one statistical interpretation of entropy, it is found that for a very large system in thermodynamic equilibrium, entropy S is proportional to the natural logarithm of a quantity Ω representing the maximum number of microscopic ways in which the macroscopic state corresponding to S can be realized; that is, S = k ln Ω, in which k is the Boltzmann constant that is related to molecular energy.

All spontaneous processes are irreversible; hence, it has been said that the entropy of the Das Universum nimmt zu: Das heißt, immer mehr Energie steht für die Umwandlung in Arbeit nicht mehr zur Verfügung. Aus diesem Grund soll das Universum „heruntergekommen“ sein.