Materie & Energie

Kernfusion - Energie, die bei Fusionsreaktionen freigesetzt wird

Energie, die bei Fusionsreaktionen freigesetzt wird

Bei einer Kernreaktion wird Energie freigesetzt, wenn die Gesamtmasse der resultierenden Partikel geringer ist als die Masse der ursprünglichen Reaktanten. Nehmen wir zur Veranschaulichung an, zwei mit X und a bezeichnete Kerne reagieren unter Bildung von zwei anderen Kernen, Y und b , die mit X + aY + b bezeichnet sind . Die Teilchen a und b sind oft Nukleonen, entweder Protonen oder Neutronen, können aber im Allgemeinen beliebige Kerne sein. Unter der Annahme, dass keines der Teilchen intern angeregt wird (dh jedes befindet sich in seinem Grundzustand), wird die Energiemenge als Q bezeichnetDer Wert für diese Reaktion ist definiert als Q = ( m x + m a - m b - m y ) c 2 , wobei sich die m- Buchstaben auf die Masse jedes Teilchens beziehen und c die Lichtgeschwindigkeit ist . Wenn der Energiewert Q positiv ist, ist die Reaktion exoerg; Wenn Q negativ ist, ist die Reaktion endoerg (dh absorbiert Energie). Wenn sowohl die Gesamtprotonenzahl und die Gesamtneutronenzahl vor und nach der Reaktion erhalten (wie in der DT - Reaktionen), dann ist dieDer Q- Wert kann als Bindungsenergie B jedes Teilchens ausgedrückt werden als Q = B y + B b - B x - B a .

Die DT-Fusionsreaktion hat einen positiven Q- Wert von 2,8 × 10 –12 Joule . Die HH-Fusionsreaktion ist ebenfalls exoerg mit einem Q- Wert von 6,7 × 10 –14 Joule. Um einen Sinn für diese Zahlen zu entwickeln, könnte man annehmen, dass eine Tonne (1.000 kg oder fast 2.205 Pfund) Deuterium ungefähr 3 × 10 32 Atome enthalten würde . Wenn eine Tonne Deuterium durch die Fusionsreaktion mit Tritium verbraucht würde, würde die freigesetzte Energie 8,4 × 10 20 Joule betragen. Dies kann mit dem Energiegehalt einer Tonne Kohle verglichen werden, nämlich 2,9 × 10 10Joule. Mit anderen Worten, eine Tonne Deuterium hat das Energieäquivalent von ungefähr 29 Milliarden Tonnen Kohle .

Geschwindigkeit und Ausbeute der Fusionsreaktionen

Die Energieausbeute einer Reaktion zwischen Kernen und die Geschwindigkeit solcher Reaktionen sind beide wichtig. Diese Größen haben einen tiefgreifenden Einfluss auf wissenschaftliche Bereiche wie die nukleare Astrophysik und das Potenzial für die nukleare Erzeugung elektrischer Energie.

Wenn ein Partikel eines Typs eine Ansammlung von Partikeln desselben oder eines anderen Typs durchläuft, besteht eine messbare Wahrscheinlichkeit, dass die Partikel interagieren. Die Partikel können auf viele Arten interagieren, beispielsweise durch einfaches Streuen , was bedeutet, dass sie ihre Richtung ändern und Energie austauschen, oder sie können eine Kernfusionsreaktion eingehen. Das Maß für die Wahrscheinlichkeit der Wechselwirkung von Partikeln wird als Querschnitt bezeichnetund die Größe des Querschnitts hängt von der Art der Wechselwirkung und dem Zustand und der Energie der Teilchen ab. Das Produkt aus Querschnitt und Atomdichte des Zielpartikels wird als makroskopischer Querschnitt bezeichnet. Die Umkehrung des makroskopischen Querschnitts ist besonders bemerkenswert, da sie die mittlere Entfernung angibt, die ein einfallendes Partikel zurücklegen wird, bevor es mit einem Zielpartikel interagiert. Dieses inverse Maß wird als mittlerer freier Pfad bezeichnet. Querschnitte werden gemessen, indem ein Strahl eines Teilchens bei einer bestimmten Energie erzeugt wird, wodurch der Strahl mit einem (normalerweise dünnen) Target aus demselben oder einem anderen Material in Wechselwirkung treten kann und Ablenkungen oder Reaktionsprodukte gemessen werden. Auf diese Weise ist es möglich, die relative Wahrscheinlichkeit einer Art von Fusionsreaktion gegenüber einer anderen sowie die optimalen Bedingungen für eine bestimmte Reaktion zu bestimmen.

Die Querschnitte von Fusionsreaktionen können experimentell gemessen oder theoretisch berechnet werden und wurden für viele Reaktionen über einen weiten Bereich von Teilchenenergien bestimmt. Sie sind bekannt für praktische Fusionsenergieanwendungen und ziemlich bekannt, wenn auch mit Lücken, für die Sternentwicklung. Fusionsreaktionen zwischen Kernen mit jeweils einer positiven Ladung von einem oder mehreren sind sowohl für praktische Anwendungen als auch für die Nukleosynthese der Lichtelemente in den Brennstadien von Sternen am wichtigsten . Es ist jedoch bekannt, dass sich zwei positiv geladene Kerne elektrostatisch abstoßen - dh sie erfahren eine Abstoßungskraft, die umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes ist, der sie trennt. Diese Abstoßung nennt man dieCoulomb-Barriere ( siehe Coulomb-Kraft ). Es ist höchst unwahrscheinlich, dass sich zwei positive Kerne nahe genug nähern, um eine Fusionsreaktion einzugehen, es sei denn, sie haben genügend Energie, um die Coulomb-Barriere zu überwinden. Infolgedessen ist der Querschnitt für Fusionsreaktionen zwischen geladenen Teilchen sehr klein, es sei denn, die Energie der Teilchen ist hoch, mindestens 10 4 Elektronenvolt (1 eV ≤ 1,602 × 10 –19 Joule) und oft mehr als 10 5 oder 10 6 eV. Dies erklärt, warum das Zentrum eines Sternsmuss heiß sein, damit der Brennstoff verbrennt, und warum Brennstoff für praktische Fusionsenergiesysteme auf mindestens 50.000.000 Kelvin (K; 90.000.000 ° F) erhitzt werden muss. Erst dann wird eine vernünftige Fusionsreaktionsgeschwindigkeit und Leistungsausgang erreicht werden.

Das Phänomen der Coulomb-Barriere erklärt auch einen grundlegenden Unterschied zwischen der Energieerzeugung durch Kernfusion und der Kernspaltung . Während die Spaltung schwerer Elemente entweder durch Protonen oder Neutronen induziert werden kann, hängt die Erzeugung von Spaltungsenergie für praktische Anwendungen von Neutronen ab, um Spaltreaktionen in Uran oder Plutonium zu induzieren . Keine elektrische Ladung, ist das Neutron frei , den Kern , auch wenn seine Energie entspricht Raum zu betreten Temperatur. Fusionsenergie, die sich auf die Fusionsreaktion zwischen Lichtkernen stützt, tritt nur dann auf, wenn die Teilchen ausreichend energiereich sind, um die Coulomb-Abstoßungskraft zu überwinden. Dies erfordert die Erzeugung und Erwärmung der gasförmigen Reaktanten auf den als Plasmazustand bekannten Hochtemperaturzustand.

Das Plasmazustand

Typically, a plasma is a gas that has had some substantial portion of its constituent atoms or molecules ionized by the dissociation of one or more of their electrons. These free electrons enable plasmas to conduct electric charges, and a plasma is the only state of matter in which thermonuclear reactions can occur in a self-sustaining manner. Astrophysics and magnetic fusion research, among other fields, require extensive knowledge of how gases behave in the plasma state. The stars, the solar wind, and much of interstellar space are examples where the matter present is in the plasma state. Very high-temperature plasmas are fully ionized gases, which means that the ratio of neutral gas atoms to charged particles is small. For example, the ionization energy of hydrogen is 13.6 eV, while the average energy of a hydrogen ion in a plasma at 50,000,000 K is 6,462 eV. Thus, essentially all of the hydrogen in this plasma would be ionized.

A reaction-rate parameter more appropriate to the plasma state is obtained by accounting for the fact that the particles in a plasma, as in any gas, have a distribution of energies. That is to say, not all particles have the same energy. In simple plasmas this energy distribution is given by the Maxwell-Boltzmann distribution law, and the temperature of the gas or plasma is, within a proportionality constant, two-thirds of the average particle energy; i.e., the relationship between the average energy E and temperature T is E = 3kT/2, where k is the Boltzmann constant, 8.62 × 10−5 eV per kelvin. The intensity of nuclear fusion reactions in a plasma is derived by averaging the product of the particles’ speed and their cross sections over a distribution of speeds corresponding to a Maxwell-Boltzmann distribution. The cross section for the reaction depends on the energy or speed of the particles. The averaging process yields a function for a given reaction that depends only on the temperature and can be denoted f(T). The rate of energy released (i.e., the power released) in a reaction between two species, a and b, is Pab = nanbfab(T)Uab, where na and nb are the density of species a and b in the plasma, respectively, and Uab is the energy released each time a and b undergo a fusion reaction. The parameter Pab properly takes into account both the rate of a given reaction and the energy yield per reaction (see figure).