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Komplexität - Entstehung an einem künstlichen Aktienmarkt

Entstehung in einem künstlichen Aktienmarkt

Um 1988 kamen W. Brian Arthur, ein Wirtschaftswissenschaftler der Stanford University , und John Holland, ein Informatiker der University of Michigan , auf die Idee, einen künstlichen Aktienmarkt in einem Computer zu schaffen, der zur Beantwortung einer Zahl verwendet werden könnte von Fragen, über die sich die Finanzleute seit Jahrzehnten Gedanken gemacht und Sorgen gemacht hatten. Zu diesen Fragen gehören:

  1. Beruhigt sich der Durchschnittspreis einer Aktie auf ihren Grundwert, den Wert, der durch den diskontierten Dividendenstrom bestimmt wird, den man erwarten kann, wenn man die Aktie auf unbestimmte Zeit hält?
  2. Ist es möglich, technische Handelssysteme zu entwickeln, die systematisch einen Gewinn erzielen, der größer ist als eine einfache Buy-and-Hold-Strategie?
  3. Fasst sich der Markt schließlich in ein festes Kauf- und Verkaufsmuster ein?

Arthur und Holland kannten die Ansicht des konventionellen Ökonomen, dass der Aktienkurs von heute angesichts der heute verfügbaren Informationen über die Aktie einfach die diskontierte Erwartung des Kurses von morgen plus Dividende ist. Dieses theoretische Verfahren zur Preisfestsetzung basiert auf der Annahme, dass es eine gemeinsame optimale Methode zur Verarbeitung der Vielzahl verfügbarer Informationen gibt, z. B. vergangene Preise, Handelsvolumina und Wirtschaftsindikatoren. In der Realität gibt es viele verschiedene technische Analysen, die auf unterschiedlichen vernünftigen Annahmen beruhen und zu unterschiedlichen Preisprognosen führen.

Die einfache Beobachtung, dass es keinen einzigen, eindeutig besten Weg gibt, Informationen zu verarbeiten, führte Arthur und Holland zu dem Schluss, dass deduktive Methoden zur Preisprognose bestenfalls eine akademische Fiktion sind. Sobald die Möglichkeit anerkannt wird, dass nicht alle Händler auf dem Markt auf die gleiche Weise zu ihren Prognosen gelangen, beginnt der deduktive Ansatz der klassischen Finanztheorie zusammenzubrechen. Da Händler Annahmen darüber treffen müssen, wie andere Anleger Erwartungen bilden und wie sie sich verhalten, müssen sie versuchen, den Markt zu „psychisieren“. Dies führt jedoch zu einer Welt subjektiver Überzeugungen - und zu Überzeugungen über diese Überzeugungen. Kurz gesagt, es führt eher zu einer Welt der Induktion als der Deduktion.

Um diese Unsicherheiten zu beantworten, bauten Arthur und Holland zusammen mit dem Physiker Richard Palmer, dem Finanztheoretiker Blake LeBaron und dem Markthändler Paul Tayler einen künstlichen elektronischen Markt auf. Dadurch konnten sie Experimente durchzuführen, einzelne Händler Strategien zu manipulieren und verschiedene Marktparameter , die nicht auf einem realen Börse zugelassen werden würde.

Dieser Ersatzmarkt besteht aus:

  1. eine feste Menge an Aktien in einem einzelnen Unternehmen;
  2. eine Reihe von „Händlern“ (Computerprogrammen), die zu jedem Zeitpunkt Aktien dieser Aktie handeln können;
  3. ein „Spezialist“, der den Aktienkurs endogen festlegt, indem er Angebot und Nachfrage auf dem Markt beobachtet und Kauf- und Verkaufsaufträge aufeinander abstimmt;
  4. eine externe Investition („Anleihen“), bei der Händler Geld zu unterschiedlichen Zinssätzen anlegen können;
  5. ein Dividendenstrom für die Aktie, der einem zufälligen Muster folgt.

Was die Händler betrifft, geht das Modell davon aus, dass jeder die jüngsten Marktaktivitäten durch eine Sammlung von Deskriptoren, verbalen Charakterisierungen wie „Der Markt ist in der letzten Woche jeden Tag gestiegen“ oder „Der Markt ist nervös“ oder „Der Markt“ zusammenfasst Der Markt ist heute träge . “ Aus Gründen der Kompaktheit sind diese Deskriptoren mit A, B, C usw. gekennzeichnet. In Bezug auf die Deskriptoren entscheiden die Händler, ob sie nach Regeln der Form kaufen oder verkaufen: „Wenn der Markt die Bedingungen A, B und C erfüllt, dann KAUFEN, aber wenn die Bedingungen D, G, S und K erfüllt sind, dann halte." Jeder Händler hat eine Sammlung von Regeln, von denen eine in jeder Handelsperiode angewendet wird.

Während Kauf und Verkauf auf dem Markt stattfinden, können die Händler ihre Regeln auf zwei verschiedene Arten neu bewerten: indem sie einer Regel, die sich in der Vergangenheit als rentabel erwiesen hat, höhere Gewichte (Wahrscheinlichkeiten) zuweisen; oder indem erfolgreiche Regeln kombiniert werden, um neue Regeln zu bilden, die dann auf dem Markt getestet werden können. Letzteres wird durch einen genetischen Algorithmus durchgeführt , der die Art und Weise nachahmt , wie die sexuelle Reproduktion genetisches Material kombiniert, um neue und unterschiedliche Nachkommen hervorzubringen.

Zunächst wird jedem Händler nach dem Zufallsprinzip eine Reihe von Prädiktoren zugewiesen, zusammen mit einer bestimmten Historie von Aktienkursen, Zinssätzen und Dividenden. Die Händler wählen dann eine ihrer Regeln basierend auf ihrem Gewicht aus und verwenden sie, um den Kauf- und Verkaufsprozess zu starten. Infolge der Ereignisse in der ersten Handelsrunde ändern die Händler ihre Sammlung gewichteter Regeln, generieren (möglicherweise) neue Regeln und wählen dann die beste Regel für die nächste Handelsrunde aus. Und so geht der Prozess von Periode zu Periode: Kaufen, Verkaufen, Geld in Anleihen stecken, Regeln modifizieren und generieren, einschätzen, wie gut die Regeln sind, und im Allgemeinen analog zu Händlern auf realen Finanzmärkten handeln.

Ein typischer Moment in diesem künstlichen Markt ist in der Abbildung dargestellt . Wenn Sie sich von oben links im Uhrzeigersinn bewegen, wird der Kurs der Aktie im ersten Fenster durch die schwarze Linie angezeigt, und der obere Rand des grauen Bereichs zeigt den Grundwert der Aktie an. Wenn also die schwarze Linie viel höher als der graue Bereich ist, existiert eine Preis- "Blase"; Wenn die schwarze Linie weit in die graue Region abfällt, ist der Markt „abgestürzt“. Das obere rechte Fenster zeigt das aktuelle relative Vermögen der verschiedenen Händler an, während das untere rechte Fenster ihren aktuellen Lagerbestand anzeigt. Im unteren linken Fenster zeigt Grau "Verkaufsaufträge" und Schwarz "Kaufen" an. Da es für jede Transaktion sowohl einen Käufer als auch einen Verkäufer geben muss, gibt die niedrigere dieser beiden Mengen das Handelsvolumen an.

After many periods of trading (and modification of the traders’ decision rules), what emerges is a kind of ecology of predictors, with different traders employing different rules to make their decisions. Furthermore, the stock price always settles down to a random fluctuation about its fundamental value. But within these fluctuations, price bubbles and crashes, psychological market “moods,” overreactions to price movements, and all the other things associated with speculative markets in the real world can be observed.

Also, as in real markets, the predictors in the artificial market continually coevolve, showing no evidence of settling down to a single best predictor for all occasions. Rather, the optimal way to proceed depends critically upon what everyone else is doing. In addition, mutually reinforcing trend-following or technical-analysis-like rules appear in the predictor population.