Materie & Energie

Elektrizität - Elektrische Eigenschaften von Materie

Elektrische Eigenschaften von Materie

Piezoelektrizität

Einige Feststoffe , insbesondere bestimmteKristalle haben bleibendeelektrische Polarisation . Andere Kristalle werden elektrisch polarisiert, wenn sie ausgesetzt werdenStress . Bei der elektrischen Polarisation ist das Zentrum der positiven Ladung innerhalb eines Atoms , Moleküls oder Kristallgitterelements geringfügig vom Zentrum der negativen Ladung getrennt. Piezoelektrizität (wörtlich "Druckelektrizität") wird beobachtet, wenn eine Spannung auf a ausgeübt wirdfest , zum Beispiel durch Biegen, Verdrehen oder Zusammendrücken. Wenn eine dünne Scheibe vonQuarz wird zwischen zwei Elektroden komprimiert , es tritt eine Potentialdifferenz auf; Wenn umgekehrt der Quarzkristall in ein elektrisches Feld eingefügt wird , ändert die resultierende Spannung seine Abmessungen. Piezoelectricity ist verantwortlich für die hohe Präzision von Uhren und Uhren mit Quarzoszillatoren ausgestattet. Es wird auch in E- Gitarren und verschiedenen anderen Musikinstrumenten verwendet, um mechanische Schwingungen in entsprechende elektrische Signale umzuwandeln, die dann von akustischen Lautsprechern verstärkt und in Klang umgewandelt werden.

Ein unter Spannung stehender Kristall zeigt den direkten piezoelektrischen Effekt; Es wird eine Polarisation P erzeugt , die proportional zur Spannung ist. Umgekehrt erzeugt ein angelegtes elektrisches Feld eine Verzerrung des Kristalls, dargestellt durch aDehnung proportional zum angelegten Feld. Die Grundgleichungen der Piezoelektrizität sind P = d × Spannung und E = Dehnung / d . DasDer piezoelektrische Koeffizient d (in Metern pro Volt ) beträgt ungefähr 3 × 10 –12 für Quarz, 5 × –10 –11 für QuarzAmmoniumdihydrogenphosphat und 3 × 10 –10 fürBlei-Zirkonat-Titanat .

Für einen elastischen Körper, ist die Spannung proportional zur Belastung, dh Stress = Y e × Stamm . Die Proportionalitätskonstante ist der Koeffizient der Elastizität Y e , die auch als Young-Modul für den englischen Physiker Thomas Young . Unter Verwendung dieser Beziehung kann die induzierte Polarisation als P = d Y e × Dehnung geschrieben werden , während die Spannung, die erforderlich ist, um die Dehnung konstant zu halten, wenn sich der Kristall in einem elektrischen Feld befindet, Spannung = - d Y e E ist. Die Dehnung in einem deformierten elastischen Körper ist die fraktionierte Änderung der Abmessungen des Körpers in verschiedene Richtungen; Die Spannung ist der Innendruck entlang der verschiedenen Richtungen. Beide sind Tensoren zweiten Ranges , und da elektrisches Feld und Polarisation Vektoren sind , ist die detaillierte Behandlung der Piezoelektrizität komplex. Die obigen Gleichungen sind zu stark vereinfacht, können jedoch für Kristalle in bestimmten Orientierungen verwendet werden.

Die für die Piezoelektrizität verantwortlichen Polarisationseffekte ergeben sich aus kleinen Verschiebungen von Ionen in derKristallgitter . Ein solcher Effekt ist bei Kristallen mit a nicht zu findenSymmetriezentrum . Die direkte Wirkung kann sehr stark sein; Ein Potential V = Y e d δ / ε 0 K wird in einem Kristall erzeugt, der um einen Betrag δ komprimiert ist, wobei K die Dielektrizitätskonstante ist . Wenn Blei - Zirkonat - Titanat ist zwischen zwei Elektroden und einem Druck verursacht eine Verringerung von nur 1 / 20stel eines Millimeter platziert angelegt wird, ein 100.000-Volt - Potential erzeugt wird. Der direkte Effekt wird beispielsweise verwendet, um einen elektrischen Funken zu erzeugen, mit dem Erdgas in einer Heizeinheit oder einem Außenkochgrill entzündet werden kann .

In der Praxis ist der umgekehrte piezoelektrische Effekt, der auftritt, wenn ein externes elektrisches Feld die Abmessungen eines Kristalls ändert, gering, da die elektrischen Felder, die in einem Labor erzeugt werden können, im Vergleich zu den natürlich in der Materie vorhandenen Feldern winzig sind. Ein statisches elektrisches Feld von 10 6 Volt pro Meter bewirkt eine Änderung der Länge eines Ein-Zentimeter-Quarzkristalls um nur etwa 0,001 Millimeter. Die Wirkung kann verbessert durch die Anwendung eines elektrischen Wechselfeldes mit der gleichen Frequenz wie die mechanischen Eigenschwingungsfrequenz des Kristalls. Viele der Kristalle haben eineQualitätsfaktor Q von mehreren hundert, und im Fall von Quarz kann der Wert 10 6 sein . Das Ergebnis ist ein piezoelektrischer Koeffizient, der um einen Faktor Q höher ist als für ein statisches elektrisches Feld. Das sehr große Q von Quarz wird in elektronischen Oszillatorschaltungen genutzt, um bemerkenswert genaue Zeitmesser herzustellen. Die mechanischen Schwingungen, die durch den umgekehrten piezoelektrischen Effekt in einem Kristall induziert werden können, werden ebenfalls zur Erzeugung verwendetUltraschall , bei dem es sich um Schall handelt, dessen Frequenz weit über den für das menschliche Ohr hörbaren Frequenzen liegt - über 20 Kilohertz. Der reflektierte Schall ist durch den direkten Effekt erkennbar. Solche Effekte bilden die Grundlage für Ultraschallsysteme, mit denen die Tiefen von Seen und Wasserstraßen erfasst und Fische lokalisiert werden können . Ultraschall hat Anwendung in der medizinischen Bildgebung gefunden (z. B. Überwachung des Fetus und Erkennung von Anomalien wie Prostatatumoren ). Die Verwendung von Ultraschall ermöglicht es, aufgrund der unterschiedlichen Reflexion detaillierte Bilder von Organen und anderen inneren Strukturen zu erstellenvon Schall aus verschiedenen Körpergeweben. Es wurden dünne Filme aus polymerem Kunststoff mit einem piezoelektrischen Koeffizienten von etwa 10 bis 11 Metern pro Volt entwickelt, die zahlreiche Anwendungen als Druckwandler haben.

Elektrooptische Phänomene

Das Der Brechungsindex n einer transparenten Substanz hängt mit ihrer elektrischen Polarisierbarkeit zusammen und ist gegeben durch n 2 = 1 + χ e / ε 0 . Wie zuvor diskutiert, ist χ e die elektrische Suszeptibilität eines Mediums, und die Gleichung P = χ e E bezieht die Polarisation des Mediums auf das angelegte elektrische Feld. Für die meisten Fälle ist χ e keine vom Wert des elektrischen Feldes unabhängige Konstante , sondern hängt in geringem Maße vom Wert des Feldes ab. Somit ist der Brechungsindexkann durch Anlegen eines externen elektrischen Feldes an ein Medium geändert werden. ImFlüssigkeiten , Gläser und Kristalle, die ein Symmetriezentrum haben, die Änderung ist normalerweise sehr gering. Rief das anDer Kerr-Effekt (für seinen Entdecker, den schottischen Physiker John Kerr) ist proportional zum Quadrat des angelegten elektrischen Feldes. In nichtzentrosymmetrischen Kristallen ist die Änderung des Brechungsindex n im Allgemeinen viel größer; es hängt linear vom angelegten elektrischen Feld ab und ist als das bekanntPockels-Effekt (nach dem deutschen PhysikerFR Pockels).

Ein variierendes elektrisches Feld, das an ein Medium angelegt wird, moduliert seinen Brechungsindex. Diese Änderung des Brechungsindex kann zur Modulation verwendet werdenLicht und lassen Sie es Informationen tragen. Ein Kristall, der häufig für seinen Pockels-Effekt verwendet wird, istpotassium dihydrogen phosphate, which has good optical properties and low dielectric losses even at microwave frequencies.

An unusually large Kerr effect is found in nitrobenzene, a liquid with highly “acentric” molecules that have large electric dipole moments. Applying an external electric field partially aligns the otherwise randomly oriented dipole moments and greatly enhances the influence of the field on the index of refraction. The length of the path of light through nitrobenzene can be adjusted easily because it is a liquid.

Thermoelectricity

When two metals are placed in electric contact, electrons flow out of the one in which the electrons are less bound and into the other. The binding is measured by the location of the so-called Fermi level of electrons in the metal; the higher the level, the lower is the binding. The Fermi level represents the demarcation in energy within the conduction band of a metal between the energy levels occupied by electrons and those that are unoccupied. The energy of an electron at the Fermi level is −W relative to a free electron outside the metal. The flow of electrons between the two conductors in contact continues until the change in electrostatic potential brings the Fermi levels of the two metals (W1 and W2) to the same value. This electrostatic potential is called the contact potential ϕ12 and is given by eϕ12 = W1W2, where e is 1.6 × 10−19 coulomb.

If a closed circuit is made of two different metals, there will be no net electromotive force in the circuit because the two contact potentials oppose each other and no current will flow. There will be a current if the temperature of one of the junctions is raised with respect to that of the second. There is a net electromotive force generated in the circuit, as it is unlikely that the two metals will have Fermi levels with identical temperature dependence. To maintain the temperature difference, heat must enter the hot junction and leave the cold junction; this is consistent with the fact that the current can be used to do mechanical work. The generation of a thermal electromotive force at a junction is called the Seebeck effect (after the Estonian-born German physicist Thomas Johann Seebeck). The electromotive force is approximately linear with the temperature difference between two junctions of dissimilar metals, which are called a thermocouple. For a thermocouple made of iron and constantan (an alloy of 60 percent copper and 40 percent nickel), the electromotive force is about five millivolts when the cold junction is at 0° C and the hot junction at 100° C. One of the principal applications of the Seebeck effect is the measurement of temperature. The chemical properties of the medium, the temperature of which is measured, and the sensitivity required dictate the choice of components of a thermocouple.

The absorption or release of heat at a junction in which there is an electric current is called the Peltier effect (after the French physicist Jean-Charles Peltier). Both the Seebeck and Peltier effects also occur at the junction between a metal and a semiconductor and at the junction between two semiconductors. The development of semiconductor thermocouples (e.g., those consisting of n-type and p-type bismuth telluride) has made the use of the Peltier effect practical for refrigeration. Sets of such thermocouples are connected electrically in series and thermally in parallel. When an electric current is made to flow, a temperature difference, which depends on the current, develops between the two junctions. If the temperature of the hotter junction is kept low by removing heat, the second junction can be tens of degrees colder and act as a refrigerator. Peltier refrigerators are used to cool small bodies; they are compact, have no moving mechanical parts, and can be regulated to maintain precise and stable temperatures. They are employed in numerous applications, as, for example, to keep the temperature of a sample constant while it is on a microscope stage.

Thermionic emission

A metal contains mobile electrons in a partially filled band of energy levels—i.e., the conduction band. These electrons, though mobile within the metal, are rather tightly bound to it. The energy that is required to release a mobile electron from the metal varies from about 1.5 to 6 electron volts, depending on the metal. In thermionic emission, some of the electrons acquire enough energy from thermal collisions to escape from the metal. The number of electrons emitted and therefore the thermionic emission current depend critically on temperature.

In a metal the conduction-band levels are filled up to the Fermi level, which lies at an energy −W relative to a free electron outside the metal. The work function of the metal, which is the energy required to remove an electron from the metal, is therefore equal to W. At a temperature of 1,000 K only a small fraction of the mobile electrons have sufficient energy to escape. The electrons that can escape are moving so fast in the metal and have such high kinetic energies that they are unaffected by the periodic potential caused by atoms of the metallic lattice. They behave like electrons trapped in a region of constant potential. Because of this, when the rate at which electrons escape from the metal is calculated, the detailed structure of the metal has little influence on the final result. A formula known as Richardson’s law (first proposed by the English physicist Owen W. Richardson) is roughly valid for all metals. It is usually expressed in terms of the emission current density (J) as

Equation.

in amperes per square metre. The Boltzmann constant k has the value 8.62 × 10−5 electron volts per kelvin, and temperature T is in kelvins. The constant A is 1.2 × 106 ampere degree squared per square metre, and varies slightly for different metals. For tungsten, which has a work function W of 4.5 electron volts, the value of A is 7 × 105 amperes per square metre kelvin squared and the current density at T equaling 2,400 K is 0.14 ampere per square centimetre. J rises rapidly with temperature. If T is increased to 2,600 K, J rises to 0.9 ampere per square centimetre. Tungsten does not emit appreciably at 2,000 K or below (less than 0.05 milliampere per square centimetre) because its work function of 4.5 electron volts is large compared to the thermal energy kT, which is only 0.16 electron volt. At 1,000 K, a mixture of barium and strontium oxides has a work function of approximately 1.3 electron volts and is a reasonably good conductor. Currents of several amperes per square centimetre can be drawn from such oxide cathodes, but in practice the current density is generally less than 0.2 ampere per square centimetre. The oxide layer deteriorates rapidly when higher current densities are drawn.

Secondary electron emission

If electrons with energies of 10 to 1,000 electron volts strike a metal surface in a vacuum, their energy is lost in collisions in a region near the surface, and most of it is transferred to other electrons in the metal. Because this occurs near the surface, some of these electrons may be ejected from the metal and form a secondary emission current. The ratio of secondary electrons to incident electrons is known as the secondary emission coefficient. For low-incident energies (below about one electron volt), the primary electrons tend to be reflected and the secondary emission coefficient is near unity. With increasing energy, the coefficient at first falls and then at about 10 electron volts begins to rise again, usually reaching a peak of value between 2 and 4 at energies of a few hundred electron volts. At higher energies, the primary electrons penetrate so far below the surface before losing energy that the excited electrons have little chance of reaching the surface and escaping. The secondary emission coefficients fall and, when the electrons have energies exceeding 20 kiloelectron volts, are usually well below unity. Secondary emission also can occur in insulators. Because many insulators have rather high secondary emission coefficients, it is often useful when high secondary emission yields are required to coat a metal electrode with a thin insulator layer a few atoms thick.