Materie & Energie

Kristall - Elektrische Eigenschaften

Elektrische Eigenschaften

Widerstand

Der deutsche Physiker Georg Simon Ohm entdeckte das Grundgesetz vonelektrische Leitung, die jetzt genannt wirdOhmsches Gesetz . Sein Gesetz bezieht sich die Spannung ( V , gemessen in Volt), der Strom ( I in Ampere) und der Widerstand ( R in Ohm) nach der Formel V = R I . Ein Strom I durch einen Festkörper induziert eine Spannung V ; der Widerstand R ist die Proportionalitätskonstante. Der Wert von R ist ein wichtiger Faktor beim Entwurf elektrischer Schaltkreise. Es wird durch die Form des Widerstands bestimmt: Ein langes schmales Objekt hat mehr Widerstand als ein kurzes breites aus demselben Material. Für Feststoffe der wichtige Parameterist der spezifische Widerstand ρ, der in Einheiten von Ohmmetern angegeben wird. Es ist der spezifische Widerstand pro Volumeneinheit und unabhängig von der Form. Die Beziehung zwischen R und ρ ist R = ρ L / A , wobei A die Fläche des Widerstands und L die Länge ist. Diese Abmessungen werden in Stromrichtung gemessen: L ist die Länge des Strompfades und A.ist die Querschnittsfläche. Der Widerstand eines Kupferstabs hängt von seiner Form ab, aber bei einer bestimmten Temperatur hat jedes Stück reines Kupfer den gleichen spezifischen Widerstand. Der spezifische Widerstand ist daher ein grundlegender Parameter eines Materials und wird von Wissenschaftlern untersucht. Der spezifische Widerstand von Festkörpern erstreckt sich über einen weiten Wertebereich. Bestimmte Metalle haben bei niedrigen Temperaturen einen spezifischen Widerstand von Null. Sie heißenSupraleiter . Im anderen Extrem haben sehr gute Isolatoren wie Schwefel und Polystyrol einen spezifischen Widerstand von mehr als einer Billiarde Ohmmeter. Bei Raumtemperatur ist das Metall mit dem niedrigsten spezifischen Widerstandswert Silber mit ρ = 1,6 × 10 –8 Ohmmeter; Der zweitbeste Leiter ist Kupfer mit ρ = 1,7 × 10 –8 Ohmmeter. Wegen der hohen Silberkosten wird in Haushaltsdrähten eher Kupfer als Silber verwendet.

Leitung durch Ion Hüpfen

Die elektrische Leitfähigkeit σ ist die Umkehrung des spezifischen Widerstands und wird in Einheiten von Ohmmeter −1 gemessen . ElektrischStrom wird durch die Bewegung von Ladungen erzeugt. In Kristallen ist elektrischer Strom auf die Bewegung von Ionen und Elektronen zurückzuführen. Ionen bewegen sich, indem sie gelegentlich von Ort zu Ort hüpfen; Alle Feststoffe können auf diese Weise Elektrizität leiten. Wenn die Spannung Null ist, gibt es keinen Nettostrom, da die Ionen zufällig in alle Richtungen springen. Das Anlegen einer kleinen Spannung bewirkt, dass die Ionen eine Bewegungsrichtung leicht begünstigen, was zu einem Nettoladungsfluss in dieser Richtung führt; Dies bildet einen elektrischen Strom. Die durch diesen Prozess geleitete Elektrizität ist ziemlich klein und im Vergleich zu der von den Elektronen getragenen normalerweise vernachlässigbar. Wenn ein Ion hüpft, muss es zu einer freien Stelle migrieren, die entweder eine Zwischenstation oder eine freie Stelle sein kann. Ionenleitfähigkeit kann auftreten, weil Sprungionen dazu führen, dass sich Leerstellen durch den Feststoff bewegen. Ein Ion hüpft zum freien Standort und füllt so die freie Stelle, während am früheren Standort des Ions ein neuer erstellt wird. Durch Wiederholen dieses Vorgangs wandert die Position der Leerstelle durch den Kristall. Die Bewegung der Leerstelle ergibt sich aus der Bewegung von Ionen, die Ladung tragen und zur elektrischen Leitfähigkeit beitragen.

Ionensprünge werden durch thermische Schwankungen induziert. Die meisten Ionen bewegen sich innerhalb ihrer Gitterstelle und vibrieren um diesen Punkt.Die Temperatur ist definiert als die durchschnittliche Energie davonSchwingungBewegung; Je mehr sich die Ionen bewegen, desto höher ist die Temperatur. Ein einzelnes Ion bewegt sich manchmal langsam und vibriert manchmal ziemlich schnell, hat aber normalerweise eine Energie nahe dem Durchschnittswert. Jedes Ion teilt seine Schwingungsenergie mit seinen Nachbarionen. Ein Ion hat typischerweise einige Nachbarn mit kleinen Schwingungen und andere mit großen. Die durchschnittliche Energie, die mit den Nachbarn geteilt wird, liegt nahe an der durchschnittlichen Energie aller Atome. Zufällig kommt es jedoch gelegentlich vor, dass alle Nachbarn eines Ions große Schwingungen aufweisen. In diesem Fall erhält das Ion eine ungewöhnlich hohe Energie. Diese Energie kann hoch genug sein, um den Standort zu verlassen und zu einem benachbarten Standort zu springen. Eine thermische Fluktuation ist der seltene Prozess, bei dem die Energie an einem lokalen Ort viel höher oder niedriger sein kann als die durchschnittliche Energie im Kristall. Die Wahrscheinlichkeitstheorie zeigt, dass diese thermischen Schwankungen umso häufiger sind, je höher die Temperatur ist. Ionen hüpfen daher häufiger bei hohen Temperaturen.

Einige Feststoffe leiten Elektrizität besser durch Ionenbewegung als durch Elektronenbewegung. Diese ungewöhnlichen Materialien sind bei der Herstellung technologisch wichtigBatterien . Alle Batterien haben zwei Elektroden, die durch eine getrennt sindElektrolyt , ein Material, das Ionen besser leitet als Elektronen. Ein Beispiel für einen Kristallelektrolyten ist β-Aluminiumoxid, das leicht einwertige Kationen wie zSilber (Ag + ) und Natrium (Na + ). Unter allen Ionen hat Silber den größten Wert der Ionenleitfähigkeit in vielen verschiedenen elektronischen Isolatoren. DasKupferionen (Cu + ) bilden die gleichen chemischen Bindungen wie das Silberion, aber das Kupferion wandert aufgrund seines kleineren Radius nicht so gut innerhalb eines Elektrolyten. Silberionen passen perfekt in die Zwischenstellen der Kristallgitter von mehreren Elektrolyten, während die kleineren Kupferionen die benachbarten Ionen erlauben , um sie herum zu kollabieren, Hemmung weiter Hopping. Es gibt einige gute Leiter des kostengünstigen Kupferions, die als Festelektrolyte in Batterien verwendet werden können. Silber ist zu teuer und zu schwer, um in großvolumigen Batterien wie denen in Kraftfahrzeugen verwendet zu werden, aber es wird in kleineren Batterien verwendet, die Geräte wie Hörgeräte antreiben.

Leitungselektronen

Elektronen tragen die Basisladungseinheit e , die 1,6022 × 10 –19 Coulomb entspricht. Sie haben eine kleine Masse und bewegen sich schnell. Die meisten Elektronen in Festkörpern sind in lokalen Bahnen an die Atome gebunden, aber ein kleiner Teil der Elektronen steht zur Verfügung, um sich leicht durch den gesamten Kristall zu bewegen. Diese sogenannten Leitungselektronen führen den elektrischen Strom. Festkörper mit vielen Leitungselektronen sind Metalle, während solche mit wenigen Halbmetallen oder Halbleitern sind. ImIsolatoren , fast alle Elektronen sind gebunden, und nur sehr wenige Elektronen können Strom führen. Ein typisches Metall hat ein oder mehrere Leitungselektronen in jeder atomaren Einheitszelle, ein Halbleiter kann nur ein Leitungselektron pro tausend Einheitszellen haben und ein Isolator kann ein Leitungselektron pro eine Million oder eine Billion Einheitszellen haben.

Die Bindungseigenschaften der einzelnen Atome eines Festkörpers bestimmen das Verhalten des Schüttguts. Die elektrischen Eigenschaften eines Festkörpers können normalerweise anhand der Valenz- und Bindungspräferenzen seiner Atome vorhergesagt werden. In demargon atom, for example, all atomic shells are filled with electrons. The electrons of solid argon remain in the atomic shells; none are conduction electrons, and the electrical resistivity is therefore high. Solid argon, like all the rare gas solids, is a good insulator. A few conduction electrons are contributed by impurities, and so the conductivity, though small, is not zero. These conduction electrons move quite readily through the solid. The term mobility is used to describe how well a conduction electron moves through the solid in response to a voltage. Conductivity is the product of mobility, the electrical charge e, and the number N of conduction electrons per unit volume: σ = Neμ, where σ is the conductivity and μ is the mobility. The mobility of the rare gas solids is high, but their conductivity is nonetheless low because there is a small number of conduction electrons.

Electrical insulators

Like the rare gas solids, most ionic solids are electrical insulators. In sodium chloride, for example, each sodium atom donates its single Valenzelektron zu einem Chloratom und bildet so einen Feststoff aus Na + und Cl - ions. All electrons are in filled shells at low temperature, and in a perfect crystal there are no conduction electrons. Sodium chloride is thus an insulator with a very high resistivity. Some conduction electrons are provided by impurities or thermal excitations. At high temperatures large ion vibrations from thermal fluctuations may knock an electron out of a filled shell, upon which it becomes a conduction electron and contributes to the conductivity. The number of conduction electrons created by thermal excitations is small for most insulators. Although defects can be responsible for producing conduction electrons, they can also destroy the conducting ability of electrons by trapping them. The defects have local orbitals that provide a lower energy state for the electron than the one occupied in the conduction state. A conduction electron becomes bound at the defect, ceasing to contribute to the conductivity. This process is very efficient in insulators, so the few conduction electrons provided by impurities and thermal fluctuations are usually trapped at other defects. By definition, an insulator is a solid that does not provide a stable environment for conduction electrons.