Mathematik

Mathematik | Definition, Geschichte und Bedeutung

Mathematik , die Wissenschaft von Struktur, Ordnung und Beziehung, die sich aus elementaren Praktiken des Zählens, Messens und Beschreibens der Formen von Objekten entwickelt hat. Es befasst sich mit logischem Denken und quantitativer Berechnung, und seine Entwicklung hat einen zunehmenden Grad an Idealisierung und Abstraktion seines Gegenstands mit sich gebracht. Seit dem 17. Jahrhundert ist die Mathematik eine unverzichtbare Ergänzung zu den Naturwissenschaften und der Technologie und hat in jüngerer Zeit eine ähnliche Rolle in den quantitativen Aspekten der Biowissenschaften übernommen.

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In vielen Kulturen hat sich die Mathematik - unter dem Anreiz der Bedürfnisse praktischer Tätigkeiten wie Handel und Landwirtschaft - weit über das grundlegende Zählen hinaus entwickelt. Dieses Wachstum war in Gesellschaften am größten, die komplex genug sind, um diese Aktivitäten aufrechtzuerhalten und Zeit zum Nachdenken zu bieten und die Möglichkeit zu bieten, auf den Leistungen früherer Mathematiker aufzubauen.

Alle mathematischen Systeme (zum Beispiel die euklidische Geometrie ) sind Kombinationen von Axiomensätzen und Theoremen, die logisch aus den Axiomen abgeleitet werden können. Untersuchungen zur logischen und philosophischen Grundlage der Mathematik beschränken sich auf die Frage, ob die Axiome eines bestimmten Systems seine Vollständigkeit und Konsistenz gewährleisten. Zur vollständigen Behandlung dieses Aspekts siehe Mathematik, Grundlagen von .

Dieser Artikel bietet eine Geschichte der Mathematik von der Antike bis zur Gegenwart. Als Folge des exponentiellen Wachstums der Wissenschaft, hat die meisten Mathematik seit dem 15. Jahrhundert entwickelt ce , und es ist eine historische Tatsache , die aus dem 15. Jahrhundert bis zum Ende des 20. Jahrhunderts, neue Entwicklungen in der Mathematik wurden in Europa und vor allem konzentriert Nordamerika . Aus diesen Gründen ist der Großteil dieses Artikels den europäischen Entwicklungen seit 1500 gewidmet.

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Dies bedeutet jedoch nicht, dass Entwicklungen an anderer Stelle unwichtig waren. Um die Geschichte der Mathematik in Europa zu verstehen, ist es notwendig, ihre Geschichte zumindest im alten Mesopotamien und in Ägypten, im alten Griechenland und in der islamischen Zivilisation vom 9. bis 15. Jahrhundert zu kennen. Die Art und Weise, wie sich diese Zivilisationen gegenseitig beeinflussten, und die wichtigen direkten Beiträge Griechenlands und des Islam zu späteren Entwicklungen werden in den ersten Teilen dieses Artikels erörtert.

Indiens Beiträge zur Entwicklung der zeitgenössischen Mathematik wurden durch den erheblichen Einfluss indischer Errungenschaften auf die islamische Mathematik während ihrer Gründungsjahre geleistet. Ein separater Artikel, Südasiatische Mathematik , befasst sich mit der frühen Geschichte der Mathematik auf dem indischen Subkontinent und der dortigen Entwicklung des modernen Dezimalstellenwert - Zahlensystems . Der Artikel Ostasiatische Mathematik behandelt die meist unabhängige Entwicklung der Mathematik in China, Japan, Korea und Vietnam.

Die inhaltlichen Zweige der Mathematik werden in mehreren Artikeln behandelt. Siehe Algebra ; Analyse ; Arithmetik ; Kombinatorik ; Spieltheorie ; Geometrie ; Zahlentheorie ; numerische Analyse ; Optimierung ; Wahrscheinlichkeitstheorie ; Mengenlehre ; Statistiken ; Trigonometrie .