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Linie | Mathematik

Linie , Grundelement der euklidischen Geometrie . Euklid definierte eine Linie als Intervall zwischen zwei Punkten und behauptete, sie könne auf unbestimmte Zeit in beide Richtungen verlängert werden. Eine solche Erweiterung in beide Richtungen wird nun als Linie betrachtet, während die ursprüngliche Definition von Euklid als Liniensegment betrachtet wird. Ein Strahl ist Teil einer Linie, die sich unbegrenzt von einem Punkt auf der Linie in nur einer Richtung erstreckt. In einem Koordinatensystem in einer Ebene kann eine Linie durch die lineare Gleichung a x + b y + c = 0 dargestellt werden. Dies wird häufig in der Steigungsschnittform als y = m x + b geschrieben, wobei m die Steigung und b der Wert ist, bei dem die Linie die y- Achse kreuzt . Da geometrische Objekte, deren Kanten Liniensegmente sind, vollständig verstanden werden, versuchen Mathematiker häufig, komplexere Strukturen in einfachere zu reduzieren, die aus verbundenen Liniensegmenten bestehen.