Mathematik

John Griggs Thompson | Amerikanischer Mathematiker

John Griggs Thompson (* 13. Oktober 1932 in Ottawa , Kansas , USA), US-amerikanischer Mathematiker, der 1970 für seine Arbeit in die Fields-Medaille verliehen wurdeGruppentheorie . 2008 verlieh die norwegische Akademie der Wissenschaften und Briefe Thompson und Jacques Tits aus Frankreich den Abel-Preis für ihre „tiefgreifenden Leistungen in der Algebra und insbesondere für die Gestaltung der modernen Gruppentheorie“.

Thompson erwarb 1955 einen BA an der Yale University und einen Ph.D. 1959 an der University of Chicago . Nach einem Jahr an der Harvard University (1961–62) kehrte er an die University of Chicago (1962–68) zurück und zog anschließend an das Churchill College in Cambridge, England .

Thompson wurde 1970 auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Nizza , Frankreich, mit der Fields-Medaille ausgezeichnet. Seine Arbeit war größtenteils gruppentheoretisch. 1963 er undWalter Feit veröffentlichte seinen berühmten Satz, dass jede endliche einfache Gruppe, die nicht zyklisch ist, eine gerade Anzahl von Elementen hat - ein Beweis, der mehr als 250 Seiten erfordert. Da jede endliche Gruppe aus „ Zusammensetzungsfaktoren “ besteht - Bausteinen, die endliche einfache Gruppen sind - haben Theoreme über einfache Gruppen Auswirkungen auf alle endlichen Gruppen. Die anschließende Arbeit, die dazu führte, dass Thompson die Fields-Medaille erhielt, war die Bestimmung aller minimalen einfachen endlichen Gruppen, dh jener Gruppen, deren richtige Untergruppen nur aus zyklischen Zusammensetzungsfaktoren bestehen. Thompsons revolutionäre Ideen inspirierten und durchdrangen die bisher als hoffnungslos geltenden Bemühungen, alle endlichen einfachen Gruppen zu bestimmen. Die Lösung dieses Problems, das sogenannte „Enormous Theorem “wurde 1981 angekündigt und repräsentiert die gemeinsamen Bemühungen von Hunderten von Mathematikern in separaten Zeitschriftenartikeln, die weit über 10.000 Seiten umfassen. Thompson leistete weitere Beiträge zur Galois-Theorie, Repräsentationstheorie, Codierungstheorie und arbeitete am Beweis der Nichtexistenz einer Ebene der Ordnung 10 zur Theorie der endlichen projektiven Ebenen.