Mathematik

Jesse Douglas | Amerikanischer Mathematiker

Jesse Douglas (* 3. Juli 1897 in New York , New York, USA; † 7. Oktober 1965 in New York), US-amerikanischer Mathematiker, der 1936 eine der ersten beiden Fields-Medaillen für die Lösung des Problems erhieltPlateau-Problem .

Douglas besuchte das City College in New York und die Columbia University (Ph.D., 1920). Er blieb bis 1926 in Columbia, als er ein nationales Forschungsstipendium erhielt. Anschließend war er am Massachusetts Institute of Technology (1930–36) und am Institute for Advanced Study in Princeton, New Jersey, tätig . 1942 kehrte er nach New York zurück, wo er an der Columbia (1942–54) und am City College (1955–65) unterrichtete.

Douglas erhielt 1936 auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Oslo, Norwegen, eine der ersten beiden Feldmedaillen für die Arbeit an dem berühmten Plateau-Problem, das der Schweizer Mathematiker Leonhard Euler und der französische Mathematiker Joseph-Louis Lagrange erstmals gestellt hattenDas Plateau-Problem besteht darin, die Oberfläche mit minimaler Fläche zu finden, die durch eine feste Grenze bestimmt wird. Experimente (1849) des belgischen Physikers Joseph Plateau zeigten, dass die minimale Oberfläche durch Eintauchen eines Drahtrahmens, der die Grenzen darstellt, in Seifenwasser erhalten werden kann. Obwohl im Laufe der Jahre mathematische Lösungen für bestimmte Grenzen gefunden wurden, bewies Douglas (und unabhängig der ungarisch-amerikanische Mathematiker Tibor Radó) erst 1931 die Existenz einer minimalen Lösung für eine bestimmte „einfache“ Grenze. Darüber hinaus zeigte Douglas, dass das allgemeine Problem des mathematischen Findens der Oberflächen durch Verfeinerung der klassischen Variationsrechnung gelöst werden kann. Er trug auch zur Untersuchung von Oberflächen bei, die durch mehrere unterschiedliche Grenzkurven gebildet wurden, und zu komplizierteren Arten von topologischen Oberflächen.

Douglas entwickelte später ein Interesse an der Gruppentheorie , wo er 1951 wichtige Beiträge zur Bestimmung endlicher Gruppen auf der Grundlage von zwei Generatoren a und b leistete , mit der Eigenschaft, dass jedes Element in der Gruppe als eine Kombination der Generatoren in ausgedrückt werden kann die Form a k b l , wobei k und l ganze Zahlen sind. Zu Douglas 'Veröffentlichungen gehört Modern Theories of Integration (1941).

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