Mathematik

James W. Alexander II | Amerikanischer Mathematiker

James W. Alexander II . (* 19. September 1888 in Sea Bright, New Jersey , USA; * 23. September 1971 in Princeton, New Jersey), US-amerikanischer Mathematiker und Gründer des ursprünglich als Analyse-Situs bekannten Zweigs der Mathematik namensTopologie .

Der Sohn von John White Alexander, ein amerikanischer Maler, der Wandbilder für die Library of Congress schuf , studierte Mathematik und Physik an derPrinceton University , erhielt 1910 einen BS-Abschluss und im folgenden Jahr einen MS-Abschluss. In den nächsten Jahren reiste er und studierte in Europa, bevor er seine Doktorarbeit (1915) in Princeton einreichte, wo er bis zum Eintritt der Vereinigten Staaten in den Ersten Weltkrieg 1917 unterrichtete. Er wurde als Leutnant in die US-Armee berufen und diente auf dem Aberdeen Proving Ground in Maryland. Alexander kehrte 1920 nach Princeton zurück, wo er bis 1933 blieb, als er sich dem neu geschaffenen Institute for Advanced Studies anschloss, einer von Princeton ausgegliederten Forschungseinrichtung. Er blieb bis zu seiner Pensionierung im Jahr 1951 im Institut. Alexander arbeitete auch als ziviler Berater für die Armee während des Zweiten Weltkriegs .

Alexanders Interesse an der Beziehung geometrischer Figuren, die sich verändern, führte zu seiner Entwicklungsarbeit in der Topologie. Seine "Hornkugel “, eine bemerkenswerte Verformung der üblichen Kugel, zeigt, dass sich die Topologie des dreidimensionalen Raums stark vom zweidimensionalen Raum unterscheidet. 1928 entdeckte Alexander ein invariantes Polynom, das heute als das bekannt istAlexander-Polynom zur Unterscheidung verschiedener Knoten, unabhängig davon, wie sie gedehnt oder verdreht sind. Dies war ein wichtiger erster Schritt, um eine algebraische Methode zur Unterscheidung von Knoten (und damit dreidimensionalen Mannigfaltigkeiten) bereitzustellen.