Mathematik

James Stirling | Britischer Mathematiker

James Stirling (* 1692 in Garden, Stirling, Schottland; * 5. Dezember 1770 in Edinburgh), schottischer Mathematiker, der wichtige Fortschritte in der Theorie der unendlichen Reihen und der infinitesimalen Analysis trug .

Es sind keine absolut verlässlichen Informationen über Stirlings Grundausbildung in Schottland bekannt. Einer Quelle zufolge wurde er an der Universität von Glasgow ausgebildet , während eine andere Quelle angibt, dass er die Alma Mater seines Vaters, die Universität von Edinburgh, besucht hat . Ab 1711 immatrikulierte sich Stirling am Balliol College in Oxford , England, mit verschiedenen Stipendien, für die er zunächst als Jakobit (ein Anhänger des im Exil lebenden Stuart- Königs James II.) Befreit war) von einem Treueid auf die britische Krone. Nach dem jakobitischen Aufstand von 1715 wurde Stirlings Befreiung zurückgezogen, und seine Weigerung, den Eid zu leisten, führte zum Verlust seiner Stipendien. Obwohl er bis 1717 in Oxford blieb, konnte er keinen Abschluss mehr machen.

Anfang 1717 veröffentlichte Stirling eine Beilage zu Sir Isaac Newtons Aufzählung von 72 Formen der kubischen Kurve ( y = a x 3 + b x 2 + c x + d ) mit dem Titel Lineae Tertii Ordines Newtonianae ("Newtonsche Kurven dritter Ordnung"). ), die er dem venezianischen Botschafter in London widmete. Anscheinend begleitete Stirling den Botschafter im Juni 1717 bei seiner Rückkehr nach Venedig, wo Stirling eine akademische Position versprochen worden war. Die Ernennung scheiterte jedoch und es ist unklar, was er in Venedig außer Mathematik studierte. Von Venedig aus reichte er bei der Royal Society of London "Methodus Differentialis Newtoniana Illustrata" (1719; "Newtons Differential Method Illustrated") über Newton ein . Bis 1722 war Stirling nach Glasgow zurückgekehrt, und Ende 1724 oder Anfang 1725 ging er nach London, wo er eine Anstellung als Schullehrer fand. Durch Newtons Patenschaft wurde Stirling 1726 zum Fellow der Royal Society gewählt.

Während dieser sehr produktiven mathematischen Periode in London veröffentlichte Stirling sein wichtigstes Werk, Methodus Differentialis sive Tractatus de Summatione et Interpolatione Serierum Infinitarum (1730; „Differentialmethode mit einem Traktat über Summation und Interpolation unendlicher Reihen“), eine Abhandlung über unendliche Reihen, Summation, Interpolation und Quadratur. Es enthält die Aussage dessen, was als bekannt istStirlings Formel , n ! ≅ ( n / e ) n Quadratwurzel von n , obwohl der französische Mathematiker Abraham de Moivre gleichzeitig entsprechende Ergebnisse lieferte.

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Ab 1734 war Stirling vorübergehend bei der Scotch Mines Company in Leadhills, Schottland, beschäftigt. 1737 übernahm er eine feste Position bei der Firma als Chief Agent.

Zu Stirlings weiteren Veröffentlichungen gehören " Über die Figur der Erde" und "Über die Variation der Schwerkraft an ihrer Oberfläche" (1735) sowie " Eine Beschreibung einer Maschine zum Blasen von Feuer durch Wasserfall" (1745), wobei letztere möglicherweise auf Glasbläsertechniken zurückzuführen ist das hat er in Venedig gelernt.