Mathematik

Jakob Steiner | Schweizer Mathematiker

Jakob Steiner (* 18. März 1796 in Utzenstorf, Schweiz; † 1. April 1863 in Bern), Schweizer Mathematiker, war einer der Begründer der modernen synthetischen und projektiven Geometrie .

Als Sohn eines Kleinbauern hatte Steiner keine frühe Schulbildung und lernte erst mit 14 Jahren das Schreiben. Gegen den Willen seiner Eltern trat er mit 18 Jahren in die Pestalozzi-Schule in Yverdon in der Schweiz ein , wo seine außergewöhnliche geometrische Intuition entdeckt wurde . Später ging er an die Universität Heidelberg und die Universität Berlin , um zu studieren, und unterstützte sich prekär als Tutor. Bis 1824 hatte er die geometrischen Transformationen studiert, die ihn zur Theorie der inversiven Geometrie führten , aber er veröffentlichte diese Arbeit nicht. Die Gründung der ersten regulären mathematischen Publikation , Crelle's Journal, im Jahr 1826gab Steiner die Gelegenheit, einige seiner anderen ursprünglichen geometrischen Entdeckungen zu veröffentlichen. 1832 erhielt er die Ehrendoktorwürde der Universität Königsberg und zwei Jahre später den für ihn eingerichteten Lehrstuhl für Geometrie in Berlin, den er bis zu seinem Tod innehatte.

Einige betrachteten Steiner zu Lebzeiten als den größten Geometer seit Apollonius von Perga ( ca. 262–190 v. Chr . ), Und seine Arbeiten zur synthetischen Geometrie galten als maßgeblich . Er hatte eine extreme Abneigung gegen die Verwendung von Algebra und Analyse und äußerte oft die Meinung, dass Berechnungen das Denken behinderten, während reine Geometrie das kreative Denken anregte. Bis zum Ende des Jahrhunderts wurde jedoch allgemein anerkannt, dass Karl von Staudt (1798–1867), der an der Universität Erlangen relativ isoliert arbeitete, weitaus tiefere Beiträge zu einer systematischen Theorie der reinen Geometrie geleistet hatte. Trotzdem hat Steiner viele grundlegende Konzepte und Ergebnisse eingebrachtprojektive Geometrie . Während einer Reise nach Rom im Jahr 1844 entdeckte er beispielsweise eine Transformation der realen Projektionsebene (der Menge von Linien durch den Ursprung im gewöhnlichen dreidimensionalen Raum), die jede Linie der Projektionsebene auf einen Punkt auf der Ebene abbildetSteiner-Oberfläche (auch als römische Oberfläche bekannt). Steiner hat diese und andere Erkenntnisse zur Oberfläche nie veröffentlicht. Ein Kollege, Karl Weierstrass , veröffentlichte erstmals 1863, dem Jahr von Steiners Tod, ein Papier über die Oberfläche und Steiners Ergebnisse. Steiners andere Arbeit befasste sich hauptsächlich mit den Eigenschaften algebraischer Kurven und Flächen sowie mit der Lösung isoperimetrischer Probleme. Seine gesammelten Schriften wurden posthum als Gesammelte Werke , 2 vol. (1881–82; „Gesammelte Werke“).