Mathematik

Jakob Bernoulli | Schweizer Mathematiker

Jakob Bernoulli (6, 1655 Januar [27, Dezember 1654, Old Style] geboren, Basel , Schweiz-starb August erste der 16, 1705, Basel), Bernoulli - Familie von Schweizer Mathematiker. Er stellte die ersten Prinzipien derKalkül der Variation. Bernoulli-Zahlen, ein Konzept, das er entwickelte, wurden nach ihm benannt.

Jakob Bernoulli, der Spross einer Familie von Drogenhändlern, war gezwungen, Theologie zu studieren , interessierte sich aber trotz des Widerstandes seines Vaters für Mathematik . Seine Reisen führten zu einer breiten Korrespondenz mit Mathematikern. Er lehnte eine Ernennung zur Kirche ab und nahm 1687 einen Lehrstuhl für Mathematik an der Universität Basel an. und nachdem er die mathematischen Werke von John Wallis , Isaac Barrow (beide Englisch), René Descartes (Französisch) und GW Leibniz beherrschte , die seine Aufmerksamkeit zuerst auf die Analysis richteten, begann er mit Originalbeiträgen. 1690 verwendete Bernoulli als erster den BegriffIntegral bei der Analyse einer Abstiegskurve. Seine 1691 Studie derDie Oberleitung oder die Kurve, die durch eine zwischen ihren beiden Enden hängende Kette gebildet wird, wurde bald beim Bau von Hängebrücken angewendet. 1695 wandte er auch Kalkül für die Gestaltung von Brücken an. In diesen Jahren führte er häufig Streitigkeiten mit seinem Bruder Johann Bernoulli über mathematische Fragen.

Jakob Bernoullis Pionierarbeit Ars Conjectandi (posthum 1713 veröffentlicht; „The Art of Conjecturing“) enthielt viele seiner besten Konzepte: seine Theorie der Permutationen und Kombinationen; die sogenannten Bernoulli-Zahlen, mit denen er die Exponentialreihen ableitete; seine Behandlung der mathematischen und moralischen Vorhersehbarkeit; und das Thema der Wahrscheinlichkeit - enthält das, was jetzt das Bernoulli- Gesetz der großen Zahlen genannt wird , das für alle modernen Stichprobentheorien grundlegend ist. Seine Werke wurden als Opera Jacobi Bernoullii , 2 vol. (1744).