Mathematik

Jacques-Salomon Hadamard | Französischer Mathematiker

Jacques-Salomon Hadamard (* 8. Dezember 1865 in Versailles , Frankreich; * 17. Oktober 1963 in Paris), französischer Mathematiker, der das bewiesen hatPrimzahlsatz , der besagt , dass als n gegen unendlich geht, π ( n ) nähert sich n / ln n , wobei π ( n ) ist die Anzahl der positiven Primzahlen nicht größer ist als n .

Die Familie Hadamard zog 1869 kurz vor Beginn des Deutsch-Französischen Krieges nach Paris . 1884 belegte Hadamard den ersten Platz bei den Aufnahmeprüfungen sowohl für die École Polytechnique als auch für die École Normale Supérieure. Er entschied sich für ein Mathematikstudium an der École Normale Supérieure und erhielt 1888 einen Bachelor-Abschluss und 1892 einen Doktortitel. Das letzte Jahr war für Hadamard von besonderer Bedeutung: Für seine Arbeit „Determination of the Number of Primzahlen weniger als eine bestimmte Zahl “, und er heiratete seinen Schatz aus Kindertagen. Im folgenden Jahr wurde er in ein Lehramt an der Universität von Bordeaux berufen;; Dort wurde er 1896 Professor für Astronomie und rationale Mechanik.

Bei seiner Rückkehr nach Paris im Jahr 1897 entdeckte Hadamard, dass verschiedene Dokumente gefälscht worden waren, um den jüdischen Offizier Alfred Dreyfus wegen Hochverrats zu verurteilen. Hadamard wurde ein führender Kreuzfahrer, um den Fall gegen Dreyfus, der zufällig ein Verwandter seiner Frau war, wieder aufzunehmen. Schließlich wurde Dreyfus erneut versucht, erneut für schuldig befunden und begnadigt. Hadamard wollte dies nicht akzeptieren und gehörte zu denjenigen, die die Regierung weiterhin drängten , Dreyfus 'Namen zu klären - ein Ergebnis, das schließlich 1906 erreicht wurde. Hadamard war Professor am Collège de France (1897–1935), der École Polytechnique (1912–35) ) und die École Centrale des Arts et Manufactures (1920–35), alle in Paris.

Hadamard und seine Familie entkamen den Nazis und verbrachten den Zweiten Weltkrieg in den Vereinigten Staaten und im Vereinigten Königreich, wo er sich mit Radar beschäftigte. 1945 veröffentlichte er seine Reflexionen und Untersuchungen des mathematischen Geistes mit dem TitelDie Psychologie der Erfindung im mathematischen Bereich . Dieses reichhaltige informative Buch wurde in mehreren Ausgaben veröffentlicht. Hadamard kehrte nach Kriegsende nach Frankreich zurück . Nachdem er seine beiden älteren Söhne im Ersten Weltkrieg und einen weiteren im Zweiten Weltkrieg verloren hatte, wurde er in internationalen Friedensbewegungen aktiv.

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Hadamards frühes Werk enthielt viele wichtige Beiträge zur Funktionstheorie von a komplexe Variable , insbesondere zur allgemeinen Theorie der Integralfunktionen und zur Theorie der Singularitäten von Funktionen (Punkte, an denen eine Funktion entweder nicht definiert oder nicht differenzierbar ist), dargestellt durch Taylors Reihen ( siehe Analyse: Ableitungen höherer Ordnung ). 1896 bewies Hadamard den Primzahlsatz unabhängig vom belgischen Mathematiker Charles-Jean de la Vallée Poussin. Er erhielt auch wichtige Ergebnisse im Zusammenhang mit den partiellen Differentialgleichungen der mathematischen Physik .

Hadamards Leçons sur le calcul des Variations (1910; „Lektionen zur Variationsrechnung“) trug dazu bei, die Grundlagen der modernen Theorie von zu legenFunktionsanalyse , in deren Zusammenhang er den Begriff funktional einführte . Ein Teil seiner Arbeit mit Determinanten ist wichtig für die Theorie der Integralgleichungen .