Mathematik

Gruppe | Mathematik

Gruppe , in der Mathematik , Satz , der eine Multiplikation hat , die assoziativ ist [ a ( bc ) = ( AB ) c für jeden a, b, c ] und die eine Identitätselement und Umkehrungen für alle Elemente des Satzes hat. Systeme, die den Gruppengesetzen gehorchen, tauchten erstmals 1770 in Joseph-Louis Lagranges Studien über Permutationen von Gleichungswurzeln auf; jedoch die Wortgruppe wurde zunächst auf ein System von Permutationen angebracht , indemÉvariste Galois im Jahre 1831. Es warHeinrich Weber , 1882, der zunächst eine rein axiomatische Beschreibung einer Gruppe unabhängig von der Art ihrer Elemente gab. Gruppen sind heute grundlegende Einheiten in der abstrakten Algebra und von erheblicher Bedeutung für Geometrie , Physik und Chemie .