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Eulers Formel | Mathematik

Eulers Formel : Einer von zwei wichtigen mathematischen Theoremen von Leonhard Euler . Die erste ist eine topologische Invarianz ( siehe Topologie ), die die Anzahl der Flächen, Eckpunkte und Kanten eines Polyeders in Beziehung setzt . Es wird F + V = E + 2 geschrieben, wobei F die Anzahl der Flächen, V die Anzahl der Eckpunkte und E die Anzahl der Kanten ist. Ein Würfel hat beispielsweise 6 Flächen, 8 Eckpunkte und 12 Kanten und erfüllt diese Formel. Die zweite Formel, die in der Trigonometrie verwendet wird , lautet e i x = cos x + isin x wobei e die Basis des natürlichen Logarithmus und i die Quadratwurzel von −1 ist ( siehe irrationale Zahl ). Wenn x gleich π oder 2π ist, liefert die Formel zwei elegante Ausdrücke, die π, e und i betreffen : e i π = −1 und e 2 i π = 1.