Mathematik

Ernst Eduard Kummer | Deutscher Mathematiker

Ernst Eduard Kummer (* 29. Januar 1810 in Sorau, Brandenburg, Preußen ), gestorben am 14. Mai 1893 in Berlin), deutscher Mathematiker, dessen Einführung vonIdeale Zahlen, die als spezielle Untergruppe eines Rings definiert sind , erweiterten den Grundsatz der Arithmetik (eindeutige Faktorisierung jeder ganzen Zahl in ein Produkt von Primzahlen) auf komplexe Zahlenfelder.

Nachdem Kummer 1 Jahr in Sorau und 10 Jahre in Liegnitz am Gymnasium unterrichtet hatte , wurde er 1842 Professor für Mathematik an der Universität Breslau (heute Wrocław, Polen). 1855 gelang es ihmPeter Gustav Lejeune Dirichlet als Professor für Mathematik an der Universität Berlin und gleichzeitig Professor am Berlin War College.

1843 zeigte Kummer Dirichlet einen Beweisversuch von Fermats letzter Satz , der besagt, dass die Formel x n + y n = z n , wobei n eine ganze Zahl größer als 2 ist, keine Lösung für positive Integralwerte von x , y und z hat . Dirichlet fand einen Fehler, und Kummer setzte seine Suche fort und entwickelte das Konzept der idealen Zahlen. Mit diesem Konzept bewies er die Unlöslichkeit der Fermat-Beziehung für alle außer einer kleinen Gruppe von Primzahlen und legte damit den Grundstein für einen eventuellen vollständigen Beweis von Fermats letztem Satz. Für seinen großen Fortschritt die Französische Akademie der Wissenschaftenverlieh ihm 1857 den Hauptpreis. Die idealen Zahlen haben neue Entwicklungen in der Arithmetik algebraischer Zahlen ermöglicht.

Inspiriert von der Arbeit von Sir William Rowan Hamilton an optischen Strahlensystemen entwickelte Kummer die Oberfläche (die sich im vierdimensionalen Raum befindet), die ihm jetzt zu Ehren benannt wurde. Kummer erweiterte auch die Arbeit von Carl Friedrich Gauss über die hypergeometrischen Reihen und fügte Entwicklungen hinzu, die für die Theorie der Differentialgleichungen nützlich sind .

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