Mathematik

Enrico Betti | Italienischer Mathematiker

Enrico Betti , (geboren 21. Oktober 1823, Pistoia , Toskana [Italien] -died August 11, 1892, Pisa , Königreich Italien), Mathematiker, der eine Pionier Memoiren schrieb amTopologie , das Studium von Oberflächen und höherdimensionalen Räumen, und schrieb eine der ersten rigorosen Darstellungen der Theorie der Gleichungen, die von dem bekannten französischen Mathematiker entwickelt wurdenÉvariste Galois (1811–32).

Betti studierte Mathematik und Physik an der Universität von Pisa. Nach seinem Abschluss in Mathematik im Jahr 1846 arbeitete er als Assistent, bis er 1849 nach Pistoia zurückkehrte, um an einer weiterführenden Schule zu unterrichten. Ab 1854 unterrichtete er an einer anderen weiterführenden Schule in Florenz. 1857 erhielt er eine Professur für Mathematik in Pisa, wo er für den Rest seines akademischen Lebens blieb. Er kämpfte in zwei Kämpfen um die italienische Unabhängigkeit und wurde 1862 in das neue italienische Parlament gewählt.

Bettis frühes Werk befasste sich mit der Theorie der Gleichungen und der Algebra . Er erweiterte und lieferte Beweise für Galois 'Arbeit, die zuvor teilweise ohne Demonstrationen oder Beweise angegeben worden waren. (Bevor Galois seine Arbeit beenden konnte, starb er im Alter von 21 Jahren in einem Duell.) Die Ankunft des deutschen Mathematikers in PisaBernhard Riemann hat 1863 den Forschungsverlauf von Betti entscheidend beeinflusst. Sie wurden enge Freunde, und Riemann weckte Bettis Interesse an mathematischer Physik , insbesondere potenzieller Theorie und Elastizität , und inspirierte seine Memoiren zur Topologie. Bettis Untersuchung von Räumen höherer Dimensionen (größer als drei) in letzterer Arbeit trug viel dazu bei, das Thema zu öffnen, und veranlasste den französischen Mathematiker Henri Poincaré , den Namen zu nennenBetti-Zahlen zu bestimmten Zahlen, die die Konnektivität einer Mannigfaltigkeit charakterisieren (das höherdimensionale Analogon einer Oberfläche).