Mathematik

Emmy Noether | Deutscher Mathematiker

Emmy Noether , in vollem Umfang Amalie Emmy Noether (geboren am 23. März 1882 in Erlangen , Deutschland; gestorben am 14. April 1935 in Bryn Mawr, Pennsylvania , USA), deutscher Mathematiker, dessen Innovationen höher sindDie Algebra wurde als kreativste abstrakte Algebraistin der Neuzeit anerkannt.

Noether wurde 1900 für den Englisch- und Französischunterricht an Mädchenschulen zertifiziert. Stattdessen entschied sie sich für ein Mathematikstudium an der Universität Erlangen (heute Universität Erlangen-Nürnberg). Zu dieser Zeit durften Frauen Klassen nur mit Erlaubnis des Ausbilders auditieren. Sie verbrachte den Winter 1903–04 mit Auditing-Kursen an der Universität Göttingen, die von Mathematikern unterrichtet wurdenDavid Hilbert , Felix Klein und Hermann Minkowski sowie der Astronom Karl Schwarzschild . Sie kehrte 1904 nach Erlangen zurück, als Frauen dort Vollstudenten sein durften. Sie erhielt einen Ph.D. Abschluss 1907 in Erlangen mit einer Dissertation über algebraische Invarianten. Sie blieb in Erlangen, wo sie ohne Bezahlung für ihre eigenen Forschungen arbeitete und ihrem Vater, dem Mathematiker Max Noether (1844–1921), assistierte.

1915 wurde Noether von Hilbert und Klein nach Göttingen eingeladen und nutzte bald ihr Wissen über Invarianten, um die Mathematik hinter Albert Einsteins kürzlich veröffentlichter Theorie der Allgemeinen Relativitätstheorie zu erforschen . Hilbert und Klein überredeten sie, trotz der vehementen Einwände einiger Fakultätsmitglieder gegen eine an der Universität unterrichtende Frau dort zu bleiben . Trotzdem konnte sie nur im Unterricht unter Hilberts Namen Vorlesungen halten. 1918 entdeckte Noether, dass, wenn dieLagrange (eine Größe, die ein physikalisches System charakterisiert; in der Mechanik ist es kinetisch minus potentielle Energie ) ändert sich nicht, wenn sich das Koordinatensystem ändert, dann gibt es eine Größe, die erhalten bleibt. Wenn der Lagrange beispielsweise unabhängig von zeitlichen Änderungen ist, ist Energie die konservierte Größe. Diese Beziehung zwischen den sogenannten Symmetrien eines physikalischen Systems und seinen Erhaltungsgesetzen ist bekannt alsNoethers Theorem und hat sich als Schlüsselergebnis in der theoretischen Physik erwiesen . Sie erhielt 1919 die formelle Zulassung als akademische Dozentin.

Das Erscheinen von „Moduln in nichtkommutativen Rechten, gehört aus Differential- und Differenzenausdrücke“ (1920; „In Bezug auf Module in nichtkommutativen Feldern, insbesondere in Differential- und Differenzbegriffen“), verfasst in Zusammenarbeit mit einem Göttinger Kollegen, Werner Schmeidler, und veröffentlicht in Mathematische Die Zeitschrift kennzeichnete die erste Bekanntmachung von Noether als außergewöhnlichem Mathematiker. Für die nächsten sechs Jahre zentriert ihre Untersuchungen über die allgemeine Theorie der Ideale (spezielle Untergruppen der Ringe), für die ihr Restsatz ist ein wichtiger Bestandteil. Auf einer axiomatischen Basis entwickelte sie eine allgemeine Theorie der Ideale für alle Fälle. Ihre abstrakte Theorie half dabei, viele wichtige mathematische Entwicklungen zusammenzuführen.

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Ab 1927 konzentrierte sich Noether auf Nichtkommutative Algebren (Algebren, in denen die Reihenfolge, in der Zahlen multipliziert werden, die Antwort beeinflusst), ihre linearen Transformationen und ihre Anwendung auf kommutative Zahlenfelder. Sie baute die Theorie der nichtkommutativen Algebren auf eine neu einheitliche und rein konzeptionelle Weise auf. In Zusammenarbeit mit Helmut Hasse und Richard Brauer untersuchte sie die Struktur nichtkommutativer Algebren und ihre Anwendung auf kommutative Felder mittels Kreuzprodukt (eine Form der Multiplikation zwischen zwei Vektoren). Wichtige Arbeiten aus dieser Zeit sind „Hyperkomplexe Grössen und Darstellungstheorie“ (1929; „Hyperkomplexe Zahlensysteme und ihre Darstellung“) und „Nichtkommutative Algebra“ (1933; „Nichtkommutative Algebra“).

Neben Forschung und Lehre half Noether bei der Herausgabe der Mathematischen Annalen . Von 1930 bis 1933 war sie das Zentrum der stärksten mathematischen Tätigkeit in Göttingen. Umfang und Bedeutung ihrer Arbeit können anhand ihrer Arbeiten nicht genau beurteilt werden. Ein Großteil ihrer Arbeit erschien in Veröffentlichungen von Studenten und Kollegen; Oft enthüllte ein Vorschlag oder sogar eine beiläufige Bemerkung ihre großartige Einsicht und regte eine andere an, eine Idee zu vervollständigen und zu perfektionieren.

Als die Nazis 1933 in Deutschland an die Macht kamen , wurden Noether und viele andere jüdische Professoren in Göttingen entlassen. Im Oktober reiste sie in die USA, um Gastprofessorin für Mathematik am Bryn Mawr College zu werden und am Institute for Advanced Study in Princeton , New Jersey , Vorträge zu halten und zu forschen . Sie starb plötzlich an den Folgen einer Operation an einer Ovarialzyste. Einstein schrieb kurz nach ihrem Tod: "Noether war das bedeutendste kreative mathematische Genie, das seit Beginn der Hochschulbildung von Frauen hervorgebracht wurde."