Mathematik

Élie-Joseph Cartan | Französischer Mathematiker

Élie-Joseph Cartan (* 9. April 1869 in Dolomieu, Fr. - gestorben am 6. Mai 1951 in Paris), französischer Mathematiker, der die Theorie der Lie-Gruppen stark entwickelt und zur Theorie der Subalgebren beigetragen hat.

1894 wurde Cartan Dozent an der Universität von Montpellier, wo er die Struktur kontinuierlicher Gruppen studierte, die von dem bekannten norwegischen Mathematiker Sophus Lie eingeführt wurden . Später untersuchte er Äquivalenztheorien und ihre Beziehung zur Theorie der integralen Invarianten, zur Mechanik und zur allgemeinen Relativitätstheorie . Nachdem er 1896 an die Universität von Lyon gezogen war, beschäftigte er sich mit linearer assoziativer Algebra, entwickelte allgemeine Theoreme basierend auf der Arbeit von Benjamin Peirce aus Harvard und stellte eine Subalgebra des deutschen Mathematikers Ferdinand Georg Frobenius aus . 1912 wurde Cartan Professor an der Sorbonne und ein Jahr später entdeckte er dieSpinoren, komplexe Vektoren, mit denen dreidimensionale Rotationen in zweidimensionale Darstellungen umgewandelt werden.

Obwohl Cartan ein profunder Theoretiker war, konnte er dem normalen Studenten auch schwierige Konzepte erklären. Die Anerkennung seiner Arbeit erfolgte erst spät in seinem Leben. Er wurde 1931 Mitglied der Akademie der Wissenschaften in Frankreich und 1947 Mitglied der Royal Society of London. Zu seinen Werken gehören La Géométrie des espaces de Riemann (1925; „Die Geometrie der Riemann-Räume“) und La Théorie des groupes continuus et des espaces généralisés (1935; „Theorie kontinuierlicher Gruppen und verallgemeinerter Räume“).