Mathematik

Kegel | Mathematik

Kegel , in der Mathematik , die Oberfläche , die von einer sich bewegenden geraden Linie (der Generatrix) verfolgt wird, die immer durch einen festen Punkt (den Scheitelpunkt) verläuft. Der Pfad wird, um genau zu sein, durch eine Kurve mit geschlossener Ebene (diedirectrix ), entlang der die Linie immer gleitet. In einem rechten Kreiskegel ist die Directrix ein Kreis und der Kegel eine Rotationsfläche. Die Achse dieses Kegels ist eine Linie durch den Scheitelpunkt und den Mittelpunkt des Kreises, wobei die Linie senkrecht zur Kreisebene verläuft. In einem schrägen Kreiskegel beträgt der Winkel, den die Achse mit dem Kreis bildet, nicht 90 °. Die Gerade eines Kegels muss kein Kreis sein; und wenn der Kegel richtig ist, erzeugen Ebenen parallel zur Ebene der Geraden Schnittpunkte mit dem Kegel, die die Form, aber nicht die Größe der Geraden annehmen. Wenn für eine solche Ebene die Directrix eine Ellipse ist , ist der Schnittpunkt eine Ellipse.

Das Es wird angenommen, dass die Generatrix eines Kegels unendlich lang ist und sich vom Scheitelpunkt in beide Richtungen erstreckt. Der so erzeugte Kegel besteht daher aus zwei Teilen, Windeln oder Blättern genannt, die sich unendlich erstrecken. Ein endlicher Kegel hat eine endliche, aber nicht notwendigerweise feste Basis, die von der Directrix umschlossene Oberfläche und eine endliche, aber nicht notwendigerweise feste Länge der Generatrix, die als Element bezeichnet wird. Siehe auch Kegelschnitt .