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Linie | Mathematik

Linie, Grundelement der euklidischen Geometrie. Euklid definierte eine Linie als Intervall zwischen zwei Punkten und behauptete, sie könne auf unbestimmte Zeit in beide Richtungen verlängert werden. Eine solche Erweiterung in beide Richtungen wird nun als Linie betrachtet, während die ursprüngliche Definition von Euklid als Liniensegment betrachtet wird. EIN

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Alfred Tarski | Amerikanischer Mathematiker und Logiker

Alfred Tarski, in Polen geborener amerikanischer Mathematiker und Logiker, der wichtige Studien zur allgemeinen Algebra, zur Maßtheorie, zur mathematischen Logik, zur Mengenlehre und zur Metamathematik durchgeführt hat. Tarski schloss seine Ausbildung an der Universität Warschau ab (Ph.D., 1923). Er unterrichtete in Warschau bis 1939, als er umzog

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pi | Definition, Fakten und Geschichte

pi, in der Mathematik das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser. Da pi irrational ist (nicht gleich dem Verhältnis zweier ganzer Zahlen), wiederholen sich seine Ziffern nicht, und für alltägliche Berechnungen wird häufig eine Näherung wie 3.14 oder 22/7 verwendet.

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Gleichungssystem | Mathematik

Gleichungssystem, In der Algebra müssen zwei oder mehr Gleichungen zusammen gelöst werden (dh die Lösung muss alle Gleichungen im System erfüllen). Damit ein System eine eindeutige Lösung hat, muss die Anzahl der Gleichungen der Anzahl der Unbekannten entsprechen. Auch dann ist eine Lösung nicht garantiert. Wenn eine Lösung

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Satz von Fermat | Mathematik

Fermats Theorem, in der Zahlentheorie, die 1640 erstmals vom französischen Mathematiker Pierre de Fermat gegebene Aussage, dass für jede Primzahl p und jede ganze Zahl a, so dass p a nicht teilt (das Paar ist relativ prim), p genau in teilt ap - a. Obwohl eine Zahl n, die sich nicht teilt

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Diskriminant | Definition, Beispiele und Fakten

Diskriminant in der Mathematik ein Parameter eines Objekts oder Systems, der als Hilfe für seine Klassifizierung oder Lösung berechnet wird. Im Fall einer quadratischen Gleichung, ax ^ 2 + bx + c = 0, ist die Diskriminante b ^ 2 - 4ac. Diskriminanten werden auch für elliptische Kurven und andere mathematische Einheiten definiert.

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Feldmedaille | Mathematikpreis

Fields-Medaille, Auszeichnung für zwei oder vier Mathematiker für herausragende oder wegweisende Forschung. Die Fields-Medaille wird oft als mathematisches Äquivalent des Nobelpreises bezeichnet, wird jedoch nur alle vier Jahre verliehen und traditionell an Mathematiker unter 40 Jahren vergeben.

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Informationstheorie | Mathematik

Informationstheorie, eine mathematische Darstellung der Bedingungen und Parameter, die die Übertragung und Verarbeitung von Informationen beeinflussen. Die Informationstheorie ist am engsten mit der Arbeit des amerikanischen Elektrotechnikers Claude Shannon Mitte des 20. Jahrhunderts verbunden und vor allem für sie von Interesse

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Élie-Joseph Cartan | Französischer Mathematiker

Élie-Joseph Cartan, französischer Mathematiker, der die Theorie der Lie-Gruppen stark entwickelte und zur Theorie der Subalgebren beitrug. 1894 wurde Cartan Dozent an der Universität von Montpellier, wo er die Struktur kontinuierlicher Gruppen studierte, die vom bekannten Norweger eingeführt wurden

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Informatik - Paralleles und verteiltes Rechnen

Informatik - Informatik - Paralleles und verteiltes Rechnen: Die gleichzeitige Zunahme der Verfügbarkeit von Big Data und der Anzahl gleichzeitiger Benutzer im Internet setzt die Notwendigkeit, Computeraufgaben „parallel“ oder gleichzeitig auszuführen, besonders unter Druck. Paralleles und verteiltes Rechnen findet in vielen verschiedenen Themenbereichen der Informatik statt, einschließlich Algorithmen, Computerarchitektur, Netzwerken, Betriebssystemen und Softwareentwicklung. Während des frühen 21. Jahrhunderts gab es ein explosives Wachstum im Multiprozessor-Design und anderen Strategien, damit komplexe Anwendungen schneller ausgeführt werden können. Paralleles und verteiltes Computing baut auf grundlegenden Systemkonzepten auf, wie Parallelität, gegenseitiger Ausschluss, Konsistenz bei der Manipulation von Status / Speicher, Nachrichtenübermittlung und Shared-Memory-Modellen. Erstellen

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Differentialanalysator | Gerät

Differentialanalysator, Rechengerät zum Lösen von Differentialgleichungen. Seine Hauptkomponenten führen die mathematische Operation der Integration aus (siehe auch Integrator). Der amerikanische Elektrotechniker Vannevar Bush und andere am Massachusetts Institute of Technology haben den ersten erfunden

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Wahrscheinlichkeitstheorie - Das Geburtstagsproblem

Wahrscheinlichkeitstheorie - Wahrscheinlichkeitstheorie - Das Geburtstagsproblem: Ein unterhaltsames Beispiel ist die Bestimmung der Wahrscheinlichkeit, dass in einer zufällig ausgewählten Gruppe von n Personen mindestens zwei denselben Geburtstag haben. Wenn man der Einfachheit halber annimmt, dass ein Jahr 365 Tage enthält und jeder Tag gleich wahrscheinlich der Geburtstag einer zufällig ausgewählten Person ist, dann gibt es in einer Gruppe von n Personen 365 n mögliche Kombinationen von Geburtstagen. Die einfachste Lösung besteht darin, die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass keine Geburtstage übereinstimmen, und diese Wahrscheinlichkeit dann von 1 zu subtrahieren. Somit kann die erste Person für keine Übereinstimmungen einen der 365 Tage für ihre Geburtstage haben

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Minimum | Mathematik

Minimum in der Mathematik Punkt, an dem der Wert einer Funktion kleiner oder gleich dem Wert an einem nahe gelegenen Punkt (lokales Minimum) oder an einem beliebigen Punkt (absolutes Minimum) ist; sehen

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Analyse - Komplexe Analyse

Analyse - Analyse - Komplexe Analyse: Im 18. Jahrhundert wurde eine weitreichende Verallgemeinerung der Analyse entdeckt, die sich auf die sogenannte imaginäre Zahl i = −1 konzentrierte. (In der Technik wird diese Zahl normalerweise mit j bezeichnet.) Die im Alltag gebräuchlichen Zahlen werden als reelle Zahlen bezeichnet, aber in gewissem Sinne ist dieser Name irreführend. Zahlen sind abstrakte Konzepte, keine Objekte im physischen Universum. Mathematiker betrachten reelle Zahlen also als eine Abstraktion auf genau derselben logischen Ebene wie imaginäre Zahlen. Der Name imaginär entsteht, weil Quadrate reeller Zahlen immer positiv sind. Folglich haben positive Zahlen zwei unterschiedliche Quadratwurzeln - eine positive und eine

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Algebra - Klassische Algebra

Algebra - Algebra - Klassische Algebra: François Viètes Werk am Ende des 16. Jahrhunderts, beschrieben im Abschnitt Viète und in der formalen Gleichung, markiert den Beginn der klassischen Disziplin der Algebra. Zu den weiteren Entwicklungen gehörten mehrere verwandte Trends, von denen die folgenden besondere Erwähnung verdienen: die Suche nach systematischen Lösungen von Gleichungen höherer Ordnung, einschließlich Approximationstechniken; der Aufstieg von Polynomen und ihre Untersuchung als autonome mathematische Einheiten; und die zunehmende Übernahme der algebraischen Perspektive in andere mathematische Disziplinen wie Geometrie, Analyse und Logik. Im gleichen Zeitraum entstanden neue mathematische Objekte, die schließlich Polynome als Schwerpunkt der Algebra ersetzten

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János Bolyai | Ungarischer Mathematiker

János Bolyai, ungarischer Mathematiker und einer der Begründer der nichteuklidischen Geometrie - eine Geometrie, die sich von der euklidischen Geometrie in der Definition paralleler Linien unterscheidet. Die Entdeckung einer konsistenten alternativen Geometrie, die der Struktur des Universums entsprechen könnte, trug zur Befreiung bei

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Julian Assange | Biografie & Fakten

Julian Assange, australischer Computerprogrammierer, der die Medienorganisation WikiLeaks gründete. Assange veröffentlichte über WikiLeaks Tausende klassifizierter Dokumente aus einer Reihe von Regierungs- und Unternehmenseinheiten. Er verbrachte fast sieben Jahre in der ecuadorianischen Botschaft in London, um einer strafrechtlichen Verfolgung zu entgehen.

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Modulararithmetik

Modulare Arithmetik in ihrer elementarsten Form, Arithmetik mit einer Zählung, die sich jedes Mal auf Null zurücksetzt, wenn eine bestimmte ganze Zahl N größer als eins, bekannt als Modul (mod), erreicht wurde. Beispiele sind eine Digitaluhr im 24-Stunden-System, die sich um Mitternacht auf 0 zurücksetzt (N =

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Richard Courant | Amerikanischer Mathematiker

Richard Courant, in Deutschland geborener amerikanischer Mathematiker und Pädagoge, der bedeutende Fortschritte in der Variationsrechnung gemacht hat. Courant erhielt seine Sekundarschulausbildung in Deutschland und der Schweiz und promovierte 1910 an der Universität Göttingen bei David Hilbert. Für die nächsten vier Jahre

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Zeta-Funktion | Mathematik

Zeta-Funktion, in der Zahlentheorie, eine unendliche Reihe, gegeben durch, wobei z und w komplexe Zahlen sind und der Realteil von z größer als Null ist. Für w = 0 reduziert sich die Funktion auf die Riemannsche Zeta-Funktion, benannt nach dem deutschen Mathematiker Bernhard Riemann aus dem 19. Jahrhundert, dessen Untersuchung ihre Eigenschaften