Chemie

Prinzipien der Physik - Entropie und Störung

Entropie und Störung

Wie im Artikel Thermodynamik ausführlich erläutert, gelten die Gesetze von Die Thermodynamik ermöglicht die Charakterisierung einer bestimmten Materieprobe - nachdem sie sich bei derselben Temperatur im Gleichgewicht mit allen Teilen niedergelassen hat -, indem einer kleinen Anzahl von Eigenschaften (Druck, Volumen, Energie usw.) numerische Maße zugewiesen werden . Eine davon ist die Entropie . Da die Temperatur des Körpers erhöht wird durch Zugabe von Wärme, seine Entropie sowie seine Energie wird erhöht. Wenn andererseits ein in einem isolierten Zylinder eingeschlossenes Gasvolumen durch Drücken auf den Kolben komprimiert wird, nimmt die Energie im Gas zu, während die Entropie gleich bleibt oder normalerweise ein wenig zunimmt. In der Atom Hinsicht ist die Gesamtenergie die Summe aller kinetische und potentielle Energie der Atome und die Entropie ist es allgemein behauptet, ist ein Maß für den ungeordneten Zustand der konstituierenden Atome. Das Erhitzen eines kristallinen Feststoffs, bis er schmilzt und dann verdampft, ist ein Fortschritt von einem geordneten Zustand mit niedriger Entropie zu einem ungeordneten Zustand mit hoher Entropie. Der Hauptabzug von derDer zweite Hauptsatz der Thermodynamik (oder, wie manche bevorzugen, die eigentliche Aussage des Gesetzes) lautet: Wenn ein isoliertes System von einem Zustand in einen anderen übergeht, kann seine Entropie niemals abnehmen. Wenn ein Becher Wasser mit einem Klumpen Natrium auf einem Regal darüber in einem wärmeisolierten Behälter versiegelt wird und das Natrium dann aus dem Regal geschüttelt wird, fällt das System nach einer Zeit großer Bewegung in einen neuen Zustand ab, in dem das Becher enthält heiße Natriumhydroxidlösung. Die Entropie des resultierenden Zustands ist höher als der Ausgangszustand, wie durch geeignete Messungen quantitativ nachgewiesen werden kann.

Die Vorstellung, dass ein System nicht spontan besser geordnet werden kann, sondern leicht ungeordneter werden kann, selbst wenn es sich selbst überlassen bleibt, appelliert an die eigenen Erfahrungen mit der Binnenwirtschaft und verleiht dem Gesetz der Zunahme der Entropie Plausibilität. Soweit es geht, steckt in dieser naiven Sicht der Dinge viel Wahres, aber ohne eine viel genauere Definition der Störung kann sie nicht über diesen Punkt hinaus verfolgt werden. Die thermodynamische Entropie ist ein numerisches Maß, das experimentell einem bestimmten Körper zugeordnet werden kann. Wenn die Störung nicht mit gleicher Genauigkeit definiert werden kann, bleibt die Beziehung zwischen beiden zu vage, um als Grundlage für den Abzug zu dienen. Eine genaue Definition ergibt sich aus der mit W bezeichneten Nummerverschiedener Anordnungen, die von einer bestimmten Ansammlung von Atomen aufgenommen werden können, sofern ihre Gesamtenergie festgelegt ist. In der Quantenmechanik ist W die Anzahl der verschiedenen Quantenzustände , die den Atomen mit dieser Gesamtenergie zur Verfügung stehen (streng genommen in einem sehr engen Energiebereich). Es ist für Objekte von alltäglicher Größe so groß, dass es nicht mehr sichtbar ist. Für die Heliumatome, die in einem Kubikzentimeter Gas bei atmosphärischem Druck und bei 0 ° C enthalten sind, kann die Anzahl der verschiedenen Quantenzustände als 1 geschrieben werden, gefolgt von 170 Millionen Millionen Millionen Nullen (ausgeschrieben würden die Nullen fast eine Billion Sätze von füllen die Encyclopædia Britannica ).

Die Wissenschaft vonDie statistische Mechanik , wie sie von Ludwig Boltzmann und J. Willard Gibbs begründet wurde , bezieht das Verhalten einer Vielzahl von Atomen auf die thermischen Eigenschaften des Materials, aus dem sie bestehen . Boltzmann und Gibbs, zusammen mit Max Planck aufgebaut, daß die Entropie, S , durch das zweite Gesetz der Thermodynamik wie abgeleitet, um bezogen ist W durch die Formel S = K ln W , wobei k das ist Boltzmann - Konstante (1.3806488 x 10 -23 Joule per Kelvin) und ln W ist der natürliche (naperische) Logarithmus vonW . Mit dieser und verwandten Formeln ist es prinzipiell möglich, ausgehend von der Quantenmechanik der Atombestandteile die messbaren thermischen Eigenschaften des Materials zu berechnen. Leider gibt es eher wenige Systeme , für die die quantenmechanische Probleme erliegen der mathematischen Analyse, aber unter diesen sind Gase und viele Feststoffe, genug , um die theoretischen Verfahren verbindet Laborbeobachtungen zur Atom Verfassung zu validieren.

Wenn ein Gas thermisch isoliert und langsam komprimiert wird, ändern die einzelnen Quantenzustände ihren Charakter und vermischen sich, aber die Gesamtzahl W ändert sich nicht. In dieser Änderung genanntadiabatisch bleibt die Entropie konstant. Wenn andererseits ein Gefäß durch eine Trennwand geteilt wird, von der eine Seite mit Gas gefüllt ist, während die andere Seite evakuiert wird, erhöht das Durchstechen der Trennwand, damit sich das Gas im Gefäß ausbreiten kann, die Anzahl der verfügbaren Zustände erheblich, so dass W und die Entropie steigen. Das Durchstechen erfordert wenig Aufwand und kann sogar spontan durch Korrosion erfolgen. Um den Prozess umzukehren, darauf zu warten, dass sich das Gas versehentlich auf einer Seite ansammelt, und dann das Leck zu stoppen, müsste auf eine Zeit gewartet werden, in der das Alter des Universums unmerklich kurz wäre. Die Möglichkeit, eine beobachtbare Abnahme der Entropie für ein isoliertes System zu finden, kann ausgeschlossen werden.

Dies bedeutet nicht, dass die Entropie eines Teils eines Systems möglicherweise nicht auf Kosten einer mindestens ebenso starken Zunahme des restlichen Systems abnimmt. Solche Prozesse sind zwar üblich, aber nur, wenn sich das gesamte System nicht im thermischen Gleichgewicht befindet. Immer wenn die Atmosphäre mit Wasser übersättigt wird und zu einer Wolke kondensiert , ist die Entropie pro Wassermolekül in den Tröpfchen geringer als vor der Kondensation. Die verbleibende Atmosphäre ist leicht erwärmt und hat eine höhere Entropie. Das spontane Auftreten von Ordnung ist besonders deutlich, wenn der Wasserdampf zu Schneekristallen kondensiert. Ein Haushaltskühlschrank senkt die Entropie seines Inhalts und erhöht gleichzeitig die seiner Umgebung. Am wichtigsten ist jedoch, dass der Zustand des Nichtgleichgewichts der Erde, der von der viel heißeren Sonne bestrahlt wird, eine Umgebung bietet, in der die Zellen von Pflanzen und Tieren Ordnung aufbauen können - dh ihre lokale Entropie auf Kosten ihrer Umgebung senken. Die Sonne liefert eine analoge Antriebskraft(obwohl im Detailbetrieb viel komplexer) an das an den Kühlschrank angeschlossene Elektrokabel. Es gibt keine Hinweise darauf, dass lebende Materie in der Lage ist, dem im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik formulierten Prinzip der zunehmenden (Gesamt-) Störung zu widersprechen.

Die irreversible Tendenz zur Störung gibt einen Orientierungssinn für time which is absent from space. One may traverse a path between two points in space without feeling that the reverse journey is forbidden by physical laws. The same is not true for time travel, and yet the equations of motion, whether in Newtonian or quantum mechanics, have no such built-in irreversibility. A motion picture of a large number of particles interacting with one another looks equally plausible whether run forward or backward. To illustrate and resolve this paradox it is convenient to return to the example of a gas enclosed in a vessel divided by a pierced partition. This time, however, only 100 atoms are involved (not 3 × 1019 as in one cubic centimetre of helium), and the hole is made so small that atoms pass through only rarely and no more than one at a time. This model is easily simulated on a computer, and Figure 13 shows a typical sequence during which there are 500 transfers of atoms across the partition. The number on one side starts at the mean of 50 and fluctuates randomly while not deviating greatly from the mean. Where the fluctuations are larger than usual, as indicated by the arrows, there is no systematic tendency for their growth to the peak to differ in form from the decay from it. This is in accord with the reversibility of the motions when examined in detail.

If one were to follow the fluctuations for a very long time and single out those rare occasions when a particular number occurred that was considerably greater than 50, say 75, one would find that the next number is more likely to be 74 than 76. Such would be the case because, if there are 75 atoms on one side of the partition, there will be only 25 on the other, and it is three times more likely that one atom will leave the 75 than that one will be gained from the 25. Also, since the detailed motions are reversible, it is three times more likely that the 75 was preceded by a 74 rather than by a 76. In other words, if one finds the system in a state that is far from the mean, it is highly probable that the system has just managed to get there and is on the point of falling back. If the system has momentarily fluctuated into a state of lower entropy, the entropy will be found to increase again immediately.

It might be thought that this argument has already conceded the possibility of entropy decreasing. It has indeed, but only for a system on the minute scale of 100 atoms. The same computation carried out for 3 × 1019 atoms would show that one would have to wait interminably (i.e., enormously longer than the age of the universe) for the number on one side to fluctuate even by as little as one part per million. A physical system as big as the Earth, let alone the entire Galaxy—if set up in thermodynamic equilibrium and given unending time in which to evolve—might eventually have suffered such a huge fluctuation that the condition known today could have come about spontaneously. In that case man would find himself, as he does, in a universe of increasing entropy as the fluctuation recedes. Boltzmann, it seems, was prepared to take this argument seriously on the grounds that sentient creatures could only appear as the aftermath of a large enough fluctuation. What happened during the inconceivably prolonged waiting period is irrelevant. Modern cosmology shows, however, that the universe is ordered on a scale enormously greater than is needed for living creatures to evolve, and Boltzmann’s hypothesis is correspondingly rendered improbable in the highest degree. Whatever started the universe in a state from which it could evolve with an increase of entropy, it was not a simple fluctuation from equilibrium. The sensation of time’s arrow is thus referred back to the creation of the universe, an act that lies beyond the scrutiny of the physical scientist.

It is possible, however, that in the course of time the universe will suffer "Hitzetod" , der einen Zustand maximaler Entropie erreicht hat, nach dem nur noch winzige Schwankungen auftreten werden. In diesem Fall sind diese wie in der Grafik in Abbildung 13 reversibel und geben keinen Hinweis auf eine Zeitrichtung. Da diese undifferenzierte kosmische Suppe jedoch keine für das Bewusstsein notwendigen Strukturen aufweist , ist das Zeitgefühl auf jeden Fall längst verschwunden.