Astronomie

Schwerkraft - Experimentelle Untersuchung der Gravitation

Experimentelle Untersuchung der Gravitation

Die Essenz von Newtons Gravitationstheorie besteht darin, dass die Kraft zwischen zwei Körpern proportional zum Produkt ihrer Massen und dem umgekehrten Quadrat ihrer Trennung ist und dass die Kraft von nichts anderem abhängt. Mit einer kleinen Modifikation gilt das Gleiche für die allgemeine Relativitätstheorie. Newton selbst testete seine Annahmen durch Experiment und Beobachtung. Er führte Pendelexperimente durch, um das Äquivalenzprinzip zu bestätigen, und überprüfte das inverse Quadratgesetz, das auf die Perioden und Durchmesser der Umlaufbahnen der Satelliten Jupiter und Saturn angewendet wurde.

In der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts zeigten viele Experimente, dass die Schwerkraft unabhängig von Temperatur , elektromagnetischen Feldern, Abschirmung durch andere Materie, Ausrichtung der Kristallachsen und anderen Faktoren ist. Die Wiederbelebung solcher Experimente in den 1970er Jahren war das Ergebnis theoretischer Versuche, die Gravitation mit anderen Naturkräften in Beziehung zu setzen, indem gezeigt wurde, dass die allgemeine Relativitätstheorie eine unvollständige Beschreibung der Schwerkraft war. Neue Experimente zum Äquivalenzprinzip wurden durchgeführt, und experimentelle Tests des inversen Quadratgesetzes wurden sowohl im Labor als auch im Feld durchgeführt.

Es besteht auch weiterhin Interesse an der Bestimmung der Gravitationskonstante, obwohl darauf hingewiesen werden muss, dass G unter den anderen Konstanten der Physik eine eher anomale Position einnimmt . Erstens kann die Masse M eines Himmelsobjekts nicht unabhängig von der Anziehungskraft bestimmt werden, die es ausübt. Somit ist die Kombination G M , nicht der separate Wert von M , die einzige bedeutungsvolle Eigenschaft eines Sterns , Planeten oder einer Galaxie . Zweitens, nach der allgemeinen Relativitätstheorie und dem Äquivalenzprinzip, G.hängt nicht von den Materialeigenschaften ab, sondern ist gewissermaßen ein geometrischer Faktor. Daher scheint die Bestimmung der Gravitationskonstante nicht so wichtig zu sein wie die Messung von Größen wie der elektronischen Ladung oder der Planckschen Konstante . Es ist auch experimentell viel weniger gut bestimmt als jede andere Konstante der Physik.

Gravitationsexperimente sind in der Tat sehr schwierig, wie ein Vergleich von Experimenten zum inversen Quadratgesetz der Elektrostatik mit denen zur Gravitation zeigen wird. Das elektrostatische Gesetz wurde innerhalb von 10 16 auf einen Teil festgelegt, indem die Tatsache verwendet wurde, dass das Feld innerhalb eines geschlossenen Leiters Null ist, wenn das Gesetz des umgekehrten Quadrats gilt. Experimente mit sehr empfindlichen elektronischen Geräten haben keine Restfelder in einem solchen geschlossenen Hohlraum festgestellt. Gravitationskräfte müssen mit mechanischen Mitteln erfasst werden, meistens mit dem Torsionsgleichgewichtund obwohl die Empfindlichkeiten mechanischer Vorrichtungen stark verbessert wurden, liegen sie immer noch weit unter denen elektronischer Detektoren. Mechanische Anordnungen schließen auch die Verwendung eines vollständigen Gravitationsgehäuses aus. Schließlich sind Fremdstörungen relativ groß, da die Gravitationskräfte sehr gering sind (worauf Newton zuerst hingewiesen hat). Somit wird das inverse Quadratgesetz über Laborabstände auf nicht besser als einen Teil in 10 4 festgelegt .

Das inverses Quadratgesetz

Das jüngste Interesse am inversen Quadratgesetz ergab sich aus zwei Vorschlägen. Erstens könnte das Gravitationsfeld selbst eine Masse haben. In diesem Fall würde sich die Gravitationskonstante exponentiell von einem Wert für kleine Entfernungen zu einem anderen Wert für große Entfernungen über eine charakteristische Entfernung ändern, die sich auf die Masse des Feldes bezieht. Zweitens könnte das beobachtete Feld die Überlagerung von zwei oder mehr Feldern unterschiedlichen Ursprungs und unterschiedlicher Stärke sein, von denen eines von der chemischen oder nuklearen Konstitution abhängen könnte. Abweichungen vom inversen Quadratgesetz wurden auf drei Arten gesucht:

  1. Das Gesetz wurde im Labor über Entfernungen von bis zu 1 Meter überprüft.
  2. Der effektive Wert von G für Entfernungen zwischen 100 Metern und 1 km wurde aus geophysikalischen Studien geschätzt.
  3. Es wurden sorgfältige Vergleiche des Wertes der Anziehung der Erde an der Oberfläche und an künstlichen Satelliten durchgeführt.

Anfang der 1970er Jahre ein Experiment des amerikanischen Physikers Daniel R. Long schien in einer Entfernung von etwa 0,1 Metern eine Abweichung vom inversen Quadratgesetz zu zeigen. Lange verglichen die maximalen Anziehungskräfte von zwei Ringen an einer Testmasse, die am Arm einer Torsionswaage hing. Die maximale Anziehungskraft eines Rings tritt an einem bestimmten Punkt auf der Achse auf und wird durch die Masse und die Abmessungen des Rings bestimmt. Wenn der Ring bewegt wird, bis die Kraft auf die Testmasse am größten ist, wird der Abstand zwischen der Testmasse und dem Ring nicht benötigt. Zwei spätere Experimente über denselben Bereich zeigten keine Abweichung vom inversen Quadratgesetz. In einem von dem amerikanischen Physiker durchgeführtRiley Newman und seine Kollegen, eine an einer Torsionswaage hängende Testmasse, wurden in einem langen Hohlzylinder herumbewegt. Der Zylinder nähert sich einem vollständigen Gravitationsgehäuse an, und da eine kleine Korrektur möglich ist, da er an den Enden offen ist, sollte die Kraft auf die Testmasse nicht von ihrer Position innerhalb des Zylinders abhängen. Es wurde keine Abweichung vom inversen Quadratgesetz gefunden. In dem anderen Experiment, durchgeführt in Cambridge, Eng., VonYT Chen und Mitarbeitern, die Aktivitäten von zwei festen wurden ausgewogen Zylindern unterschiedlicher Masse gegen einen dritten Zylinder , so daß nur die Abstände der Zylinder bekannt sein mussten; Es war nicht notwendig, die Abstände von einer Testmasse zu kennen. Wiederum wurde keine Abweichung von mehr als einem Teil von 10 4 vom inversen Quadratgesetz gefunden. Andere, etwas weniger empfindliche Experimente in Entfernungen von bis zu einem Meter haben ebenfalls keine größere Abweichung festgestellt.

Die geophysikalischen Tests gehen auf eine Methode zur Bestimmung der Gravitationskonstante zurück, die im 19. Jahrhundert insbesondere vom britischen Astronomen Sir George Airy verwendet wurde . Angenommen, der Wert der Schwerkraft g wird oben und unten an einer horizontalen Gesteinsplatte mit der Dicke t und der Dichte d gemessen . Die Werte für oben und unten unterscheiden sich aus zwei Gründen. Erstens ist die Oberseite der Platte t weiter vom Erdmittelpunkt entfernt, so dass der gemessene Schwerkraftwert um 2 ( t / R ) g geringer ist , wobei R.ist der Radius der Erde. Zweitens zieht die Platte selbst Objekte über und unter sich in Richtung ihrer Mitte an; Der Unterschied zwischen der Abwärts- und der Aufwärtsanziehung der Platte beträgt 4π G t d . Somit kann ein Wert von G geschätzt werden.Frank D. Stacey und seine Kollegen in Australien führten solche Messungen oben und unten an tiefen Minenschächten durch und behaupteten, dass es einen echten Unterschied zwischen ihrem Wert von G und dem besten Wert aus Laborexperimenten geben könnte. Die Schwierigkeiten liegen darin, zuverlässige Proben der Dichte zu erhalten und unterschiedliche Dichten in größeren Tiefen zu berücksichtigen. Ähnliche Unsicherheiten scheinen die Messungen in einem tiefen Bohrloch in der grönländischen Eisdecke beeinträchtigt zu haben.

Neue Messungen konnten keine Abweichung vom inversen Quadratgesetz feststellen. Die gründlichste Untersuchung wurde von einem hohen Turm in Colorado aus durchgeführt. Die Messungen wurden mit einem Gravimeter in verschiedenen Höhen durchgeführt und mit einer umfassenden Untersuchung der Schwerkraft um die Basis des Turms verbunden. Jegliche Schwankungen der Schwerkraft über der Oberfläche, die zu Schwankungen in der Höhe des Turms führen würden, wurden mit großer Sorgfalt geschätzt. Es wurden auch Auslenkungen des Turms und die Beschleunigung seiner Bewegungen berücksichtigt. Das Endergebnis war, dass keine Abweichung vom inversen Quadratgesetz gefunden werden konnte.

A further test of the inverse square law depends on the theorem that the divergence of the gravity vector should vanish in a space that is free of additional gravitational sources. An experiment to test this was performed by M.V. Moody and H.J. Paik in California with a three-axis superconducting gravity gradiometer that measured the gradients of gravity in three perpendicular directions. The sum of the three gradients was zero within the accuracy of the measurements, about one part in 104.

Die zuvor beschriebenen absoluten Schwerkraftmessungen ermöglichen zusammen mit den umfassenden Schwerkraftmessungen über der Erdoberfläche eine Schätzung des Mittelwerts der Schwerkraft über der Erde auf etwa einen Teil von 10 6 . Die Techniken der Weltraumforschung haben auch den Mittelwert des Erdradius und die Entfernungen künstlicher Satelliten mit der gleichen Genauigkeit angegeben. Somit war es möglich, den Wert der Schwerkraft auf der Erde mit dem Wert eines künstlichen Satelliten zu vergleichen. Die Übereinstimmung mit etwa einem Teil von 10 6 zeigt, dass über Entfernungen von der Erdoberfläche bis zur Schließung von Satellitenbahnen das inverse Quadratgesetz befolgt wird.

Bisher zeigen alle zuverlässigsten Experimente und Beobachtungen keine Abweichung vom inversen Quadratgesetz.

Das Prinzip von Gleichwertigkeit

Experimente mit gewöhnlichen Pendeln testen das Äquivalenzprinzip auf nicht besser als etwa einen Teil von 10 5 . Eötvös erhielt eine viel bessere Unterscheidung mit einem Torsionsgleichgewicht. Seine Tests hingen vom Vergleich der Gravitationskräfte mit den Trägheitskräften für Massen unterschiedlicher Zusammensetzung ab . Eötvös stellte eine Torsionsbilanz auf, um für jede der beiden Massen die Anziehungskraft der Erde mit den Trägheitskräften aufgrund der Rotation der Erde um ihre Polarachse zu vergleichen. Seine Anordnung der Massen war nicht optimal, und er verfügte nicht über die empfindlichen elektronischen Kontroll- und Lesemittel, die jetzt verfügbar sind. Dennoch stellte Eötvös fest, dass das Prinzip der schwachen Äquivalenz ( siehe oben) Gravitationsfelder und die Theorie der allgemeinen Relativitätstheorie ) wurden innerhalb eines Teils von 10 9 für eine Reihe sehr unterschiedlicher Chemikalien erfüllt , von denen einige ziemlich exotisch waren. Seine Ergebnisse wurden später vom ungarischen Physiker bestätigtJános Renner. Renners Arbeit wurde kürzlich sehr detailliert analysiert, da vorgeschlagen wurde, Beweise für eine neue Kraft zu liefern. Es scheint, dass die Unsicherheiten der Experimente solche Analysen kaum zulassen.

Eötvös also suggested that the attraction of the Sun upon test masses could be compared with the inertial forces of Earth’s orbital motion about the Sun. He performed some experiments, verifying equivalence with an accuracy similar to that which he had obtained with his terrestrial experiments. The solar scheme has substantial experimental advantages, and the American physicist Robert H. Dicke and his colleagues, in a careful series of observations in the 1960s (employing up-to-date methods of servo control and observation), found that the weak equivalence principle held to about one part in 1011 for the attraction of the Sun on gold and aluminum. A later experiment by the Russian researcher Vladimir Braginski gab mit sehr unterschiedlichen Versuchsanordnungen eine Grenze von etwa einem Teil in 10 12 für Platin und Aluminium an.

Galileos angebliches Experiment, Objekte aus dem zu werfenDer schiefe Turm von Pisa wurde im Labor mit Geräten reproduziert, mit denen der absolute Wert der Schwerkraft durch Timing eines fallenden Körpers bestimmt werden kann. Zwei Objekte, eines aus Uran und das andere aus Kupfer, wurden zeitlich festgelegt, als sie fielen. Es wurde kein Unterschied festgestellt.

Laser-ranging observations of the Moon in the LAGEOS (laser geodynamic satellites) experiment have also failed to detect deviations from the principle of equivalence. Earth and the Moon have different compositions, the Moon lacking the iron found in Earth’s core. Thus, if the principle of equivalence were not valid, the accelerations of Earth and the Moon toward the Sun might be different. The very precise measurements of the motion of the Moon relative to Earth could detect no such difference.

By the start of the 21st century, all observations and experiments on gravitation had detected that there are no deviations from the deductions of general relativity, that the weak principle of equivalence is valid, and that the inverse square law holds over distances from a few centimetres to thousands of kilometres. Coupled with observations of electromagnetic signals passing close to the Sun and of images formed by gravitational lenses, those observations and experiments make it very clear that general relativity provides the only acceptable description of gravitation at the present time.

The constant of gravitation

The constant of gravitation has been measured in three ways:

  1. The comparison of the pull of a large natural mass with that of Earth
  2. The measurement with a laboratory balance of the attraction of Earth upon a test mass
  3. Die direkte Messung der Kraft zwischen zwei Massen im Labor

Der erste Ansatz wurde von Newton vorgeschlagen; Die frühesten Beobachtungen wurden 1774 vom britischen Astronomen gemachtNevil Maskelyne auf dem Berg von Schiehallion in Schottland. Die nachfolgenden Arbeiten von Airy und neuere Entwicklungen sind oben aufgeführt. Die Laborbilanzmethode wurde größtenteils vom britischen Physiker entwickeltJohn Henry Poynting during the late 1800s, but all the most recent work has involved the use of the torsion balance in some form or other for the direct laboratory measurement of the force between two bodies. The torsion balance was devised by Michell, who died before he could use it to measure G. Cavendish adapted Michell’s design to make the first reliable measurement of G in 1798; only in comparatively recent times have clearly better results been obtained. Cavendish measured the change in deflection of the balance when attracting masses were moved from one side to the other of the torsion beam. The method of deflection was analyzed most thoroughly in the late 1800s by Sir Charles Vernon Boys, an English physicist, who carried it to its highest development, using a delicate suspension fibre of fused silica for the pendulum. In a variant of that method, the deflection of the balance is maintained constant by a servo control.

The second scheme involves the changes in the period of oscillation of a torsion balance when attracting masses are placed close to it such that the period is shortened in one position and lengthened in another. Measurements of period can be made much more precisely than those of deflection, and the method, introduced by Carl Braun of Austria in 1897, has been used in many subsequent determinations. In a third scheme the acceleration of the suspended masses is measured as they are moved relative to the large attracting masses.

In another arrangement a balance with heavy attracting masses is set up near a free test balance and adjusted so that it oscillates with the same period as the test balance. The latter is then driven into resonant oscillations with an amplitude that is a measure of the constant of gravitation. The technique was first employed by J. Zahradnicek of Czechoslovakia during the 1930s and was effectively used again by C. Pontikis of France some 40 years later.

Suspensions for two-arm balances for the comparison of masses and for torsion balances have been studied intensively by T.J. Quinn and his colleagues at the International Bureau of Weights and Measures, near Paris, and they have found that suspensions with thin ribbons of metal rather than wires provide the most stable systems. They have used balances with such suspensions to look for deviations from the predictions of general relativity and have most recently used a torsion balance with ribbon suspension in two new determinations of the constant of gravitation.

Many new determinations of G were made in the five years from 1996 to 2001 and are summarized in the table. However, despite the great attention given to systematic errors in those experiments, it is clear from the range of the results that serious discrepancies, much greater than the apparent random errors, still afflict determinations of G. In 2001 the best estimate of G was taken to be 6.67553 × 10−11 m3 s−2 kg−1. Results before 1982 indicate a lower value, perhaps 6.670, but those from 1996 onward suggest a higher value.

Values of the constant of gravitation
author year method G (in units of 10–11
m3s–2kg–1)
H. Cavendish 1798 torsion balance (deflection) 6.754
J.H. Poynting 1891 common balance 6.698
C.V. Boys 1895 torsion balance (deflection) 6.658
C. Braun 1897 torsion balance (deflection) 6.658
C. Braun 1897 torsion balance (period) 6.658
P.R. Heyl 1930 torsion balance (period) 6.669
J. Zahradnicek 1932 torsion balance (resonance) 6.659
P.R. Heyl, P. Chrzanowski 1942 torsion balance (period) 6.672
C. Pontikis 1972 torsion balance (resonance) 6.6714
G.G. Luther and W.R. Towler 1982 torsion balance (period) 6.6726
H. de Boer 1987 mercury flotation (deflection) 6.667
W. Michaelis et al. 1996 flotation (null deflection) 6.7164
C.H. Bagley and G.G. Luther 1997 torsion balance (period) 6.6740
O.V. Karagioz et al. 1998 torsion balance (period) 6.6729
J. Luo et al. 1999 torsion balance (period) 6.6699
M.P. Fitzgerald, T.R. Armstrong 1999 torsion balance (null deflection) 6.6742
F. Nolting et al. 1999 common balance 6.6754
U. Kleinvoss et al. 1999 pendulum deflection 6.6735
J.H. Gundlach, S.M. Merkowitz 2000 torsion balance (acceleration) 6.67422
T.J. Quinn et al. 2001 torsion balance (servo) 6.67553
T.J. Quinn et al. 2001 torsion balance (deflection) 6.67565

The variation of the constant of gravitation with time

The 20th-century English physicist P.A.M. Dirac, among others, suggested that the value of the constant of gravitation might be proportional to the age of the universe; other rates of change over time also have been proposed. The rates of change would be extremely small, one part in 1011 per year if the age of the universe is taken to be 1011 years; such a rate is entirely beyond experimental capabilities at present. There is, however, the possibility of looking for the effects of any variation upon the orbit of a celestial body, in particular the Moon. It has been claimed from time to time that such effects may have been detected. As yet, there is no certainty.

Fundamental character of G

Die Gravitationskonstante ist eindeutig eine fundamentale Größe, da sie die großräumige Struktur des gesamten Universums zu bestimmen scheint. Die Schwerkraft ist eine grundlegende Größe, unabhängig davon, ob es sich um einen im Wesentlichen geometrischen Parameter wie in der allgemeinen Relativitätstheorie oder um die Stärke von a handeltFeld , wie in einem Aspekt eines allgemeineren Feldes der vereinten Kräfte. Die Tatsache, dass die Gravitation, soweit bekannt, von keinen anderen physikalischen Faktoren abhängt, macht es wahrscheinlich, dass der Wert von G eine grundlegende Einschränkung der Möglichkeiten der physikalischen Messung widerspiegelt, ebenso wie die spezielle Relativitätstheorie eine Folge der Tatsache ist, dass jenseits der Bei kürzesten Entfernungen ist es unmöglich, Länge und Zeit getrennt zu messen.