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Statistik - Schätzung

Einschätzung

Es ist oft von Interesse, die Eigenschaften einer großen Gruppe von Elementen wie Einzelpersonen, Haushalte, Gebäude, Produkte, Teile, Kunden usw. kennenzulernen. Alle Elemente, die für eine bestimmte Studie von Interesse sind, bilden diePopulation. Aus Zeit-, Kosten- und anderen GründenDaten können oft nicht von jedem Element der Bevölkerung gesammelt werden. In solchen Fällen wird eine Teilmenge der Population, die als Stichprobe bezeichnet wird, verwendet, um die Daten bereitzustellen. Daten aus der Stichprobe werden dann verwendet, um Schätzungen der Merkmale der größeren Population zu entwickeln. Der Prozess der Verwendung einer Stichprobe, um Rückschlüsse auf eine Population zu ziehen, wird aufgerufenstatistische Inferenz .

Eigenschaften wie die Bevölkerung bedeuten, die Bevölkerung Varianz und die Bevölkerung Anteil genannt werdenParameter der Bevölkerung. Merkmale der Stichprobe wie der Stichprobenmittelwert, die Stichprobenvarianz und der Stichprobenanteil werden aufgerufenBeispielstatistik. Es gibt zwei Arten von Schätzungen: Punkt und Intervall. EINDie Punktschätzung ist ein Wert einer Stichprobenstatistik, die als einzelne Schätzung eines Populationsparameters verwendet wird . Es werden keine Aussagen über die Qualität oder Genauigkeit einer Punktschätzung gemacht. Statistiker bevorzugen Intervallschätzungen, weilIntervallschätzungen werden von einer Aussage über den Grad der Sicherheit begleitet, dass das Intervall den zu schätzenden Populationsparameter enthält. Interval Schätzungen der Bevölkerung Parameter aufgerufen werdenKonfidenzintervalle .

Stichproben und Stichprobenverteilungen

Obwohl Stichprobenerhebungsmethoden weiter unten im Abschnitt Stichprobenerhebungsmethoden ausführlicher erörtert werden , sollte hier angemerkt werden, dass die Methoden der statistischen Inferenz und insbesondere der Schätzung auf der Annahme beruhen, dass eine Wahrscheinlichkeitsstichprobe entnommen wurde. Das Schlüsselmerkmal von aWahrscheinlichkeitsstichprobe ist, dass jedes Element in der Population eine bekannte Wahrscheinlichkeit hat, in die Stichprobe aufgenommen zu werden. Der grundlegendste Typ ist aeinfache Zufallsstichprobe .

Für eine Population der Größe N ist eine einfache Zufallsstichprobe eine Stichprobe, die so ausgewählt wurde, dass jede mögliche Stichprobe der Größe n die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, ausgewählt zu werden. Wenn Sie die Elemente einzeln aus der Grundgesamtheit auswählen, sodass jedes Element die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, ausgewählt zu werden, erhalten Sie eine einfache Zufallsstichprobe. Tabellen mit Zufallszahlen oder computergenerierten Zufallszahlen können verwendet werden, um sicherzustellen, dass jedes Element die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, ausgewählt zu werden.

EIN Die Stichprobenverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine Stichprobenstatistik. Die Kenntnis der Stichprobenverteilung ist für die Erstellung einer Intervallschätzung für einen Populationsparameter erforderlich. Aus diesem Grund wird eine Wahrscheinlichkeitsstichprobe benötigt. Ohne eine Wahrscheinlichkeitsstichprobe kann die Stichprobenverteilung nicht bestimmt werden und eine Intervallschätzung eines Parameters kann nicht erstellt werden.